, ,

Στατιστική

Θεωρία – Εφαρμογές – Παραδείγματα στην R

47,70 42,93

N-id: 1670 Κατηγορίες: , , Ετικέτα: Σελίδες: 691 Εξώφυλλο: Σκληρό εξώφυλλο Σχήμα: 17 x 24 Xρονολογία: 2018 ISBN: 978-960-456-511-5 Κωδικός Ευδόξου: 77120260 Έκδοση: 3η έκδοση Εκδόσεις: Εκδόσεις Ζήτη

Ένθετα: Τυπολόγιο | 2 σύντομοι οδηγοί της γλώσσας R

Από τις αρχές του εικοστού αιώνα, παρατηρείται μια συνεχώς αυξανόμενη χρήση της Στατιστικής σ’ όλες τις επιστήμες. Η τάση αυτή ενισχύθηκε περαιτέρω τις τελευταίες δεκαετίες, ως αποτέλεσμα της συνεχούς αύξηση του όγκου των δεδομένων που συλλέγονται και υφίστανται στατιστική επεξεργασία με τη χρήση εφαρμογών λογισμικού. Είναι, λοιπόν, ουσιαστικό για τους φοιτητές των περισσοτέρων τμημάτων να αποκτήσουν κάποιες γνώσεις στις βασικές αρχές και στις τεχνικές της στατιστικής ανάλυσης, καθώς και να εξοικειωθούν με το στατιστικό λογισμικό.
Κύριος στόχος του βιβλίου αυτού είναι να δώσει με μαθηματική αυστηρότητα λύσεις σε στατιστικά προβλήματα, χωρίς όμως ο αναγνώστης να επιβαρυνθεί με εξειδικευμένες θεωρητικές αποδείξεις. Απευθύνεται σε μαθηματικούς και μη μαθηματικούς. Υπάρχουν παράγραφοι και εφαρμογές (που σημειώνονται με *) που η κατανόησή τους απαιτεί μαθηματική σκέψη και άλλες που απευθύνονται κυρίως σε χρήστες στατιστικής.
Τα περισσότερα παραδείγματα είναι αντιπροσωπευτικά πραγματικών προβλημάτων που συναντώνται σε πειραματικές επιστήμες. Η εφαρμογή των τεχνικών της στατιστικής ανάλυσης σε μεγάλα σύνολα δεδομένων προϋποθέτει τη χρήση εξειδικευμένων εφαρμογών λογισμικού.
Η γλώσσα R, ελεύθερο λογισμικό ανοικτού κώδικα για τη στατιστική επεξεργασία θεωρείται σήμερα ένα από τα εργαλεία λογισμικού με την μεγαλύτερη ζήτηση στην αγορά εργασίας. Συνοδεύεται από περισσότερα από 13000 πακέτα επέκτασης και αξιοποιείται σε πολλούς επιστημονικούς τομείς και σε εταιρείες – κολοσσούς. Στην παρούσα έκδοση, υπάρχουν παραδείγματα με πραγματικά δεδομένα, από την Ελληνική Στατιστική Υπηρεσία, κ.α., που επιλύονται χρησιμοποιώντας την γλώσσα ανοικτού κώδικά R.
Με αφορμή τη συγγραφή της τρίτης έκδοσης του βιβλίου, κατασκευάσαμε την βιβλιοθήκη gginference, η οποία είναι η πρώτη βιβλιοθήκη στην επίσημη ιστοσελίδα του CRAN της R (Comprehensive R Archive Network- http://cran.r-project.org) που παρουσιάζει γραφικά τα αποτελέσματα των ελέγχων στατιστικών υποθέσεων στατιστικής συμπερασματολογίας. Περιέχει ακόμα σύνολα δεδομένων που χρησιμοποιούνται στις ασκήσεις του βιβλίου.
Το βιβλίο αυτό αποτελείται από εννέα κεφάλαια που το καθένα περιλαμβάνει θεωρία, εφαρμογές, προτεινόμενες ασκήσεις, παραδείγματα στατιστικής ανάλυσης πραγματικών δεδομένων με χρήση της γλώσσας R, και συνοδεύεται από τυπολόγιο.
Για την επίλυση των ασκήσεων χρησιμοποιήθηκε η 3.5.1 έκδοση της R και 1.1.456 του RStudio, IDE, το οποίο είναι ένα ολοκληρωμένο περιβάλλον ανάπτυξης για καλύτερη διαχείριση και εκτέλεση κώδικα.
Στους ιστοτόπους https://www.r-project.org και https://www.rstudio.com, υπάρχουν σχετικά αρχεία και σαφείς οδηγίες εγκατάστασης της R και του RStudio αντίστοιχα.
Στο τέλος του βιβλίου, υπάρχει μια συλλογή με τίτλο “Γενικές Ασκήσεις” για εξοικείωση του αναγνώστη με απλά θέματα ανάλυσης δεδομένων και μια συλλογή στατιστικών πινάκων που θεωρούνται απαραίτητοι για τη λύση των ασκήσεων, καθώς και δυο σύντομους οδηγούς της γλώσσας R.


Περιεχόμενα

Κεφάλαιο 1: Στοιχεία Πιθανοτήτων

  1. Εισαγωγή
  2. Δεσμευμένη πιθανότητα – Τύπος του Bayes
  3. Στοιχεία από τη συνδυαστική
  4. Δειγματοληψία
  5. Εφαρμογές – Λυμένες Ασκήσεις
  6. Στοιχεία Πιθανοτήτων με χρήση της R
    Προτεινόμενες Ασκήσεις

Κεφάλαιο 2: Τυχαίες Μεταβλητές – Κατανομές

  1. Εισαγωγή
  2. Οι κυριότερες κατανομές
  3. Σχέσεις μεταξύ κατανομών
  4. Κατανομές στατιστικών δείγματος
  5. Κεντρικό οριακό θεώρημα
  6. Εφαρμογές – Λυμένες Ασκήσεις
  7. Κατανομές με χρήση της R
    Προτεινόμενες Ασκήσεις

Κεφάλαιο 3: Περιγραφική Στατιστική

  1. Εισαγωγή
  2. Γραφικές μέθοδοι για περιγραφή ποιοτικών δεδομένων
  3. Γραφικές μέθοδοι για περιγραφή ποσοτικών δεδομένων
  4. Αριθμητικά περιγραφικά μέτρα
  5. Παράτυπα σημεία (outliers) – Θηκογράμματα (boxplots)
  6. Εφαρμογές – Λυμένες Ασκήσεις
  7. Περιγραφική Στατιστική με χρήση της R
    Προτεινόμενες Ασκήσεις

Κεφάλαιο 4: Εκτιμητική

  1. Εισαγωγή
  2. Εκτιμητές σε σημείο
  3. Εκτιμητές σε διάστημα – Διαστήματα εμπιστοσύνης
  4. Διαστήματα εμπιστοσύνης για τη μέση τιμή του πληθυσμού
  5. Διαστήματα εμπιστοσύνης για τη διαφορά των μέσων τιμών δύο πληθυσμών
  6. Διάστημα εμπιστοσύνης για την αναλογία p στοιχείων ενός πληθυσμού
  7. Διάστημα εμπιστοσύνης για τη διαφορά p1–p2 των αναλογιών δύο πληθυσμών
  8. Διάστημα εμπιστοσύνης για τη διασπορά ενός πληθυσμού
  9. Διάστημα εμπιστοσύνης για το λόγο σ1222 των διασπορών δύο πληθυσμών
  10. Εφαρμογές – Λυμένες Ασκήσεις
    Προτεινόμενες Ασκήσεις

Κεφάλαιο 5: Έλεγχοι Υποθέσεων

  1. Εισαγωγή
  2. Σφάλματα – Στάθμη σημαντικότητας
  3. Ορισμός του στατιστικού και της απορριπτικής περιοχής ενός ελέγχου
  4. Έλεγχος υπόθεσης για τη μέση τιμή μ του πληθυσμού
  5. Έλεγχοι υπόθεσης για τη διαφορά μ1–μ2 των μέσων τιμών δύο πληθυσμών
  6. Έλεγχος υπόθεσης για την αναλογία στοιχείων ενός πληθυσμού
  7. Έλεγχος υπόθεσης για τη διαφορά p1–p2 των αναλογιών δύο πληθυσμών
  8. Έλεγχος υπόθεσης για τη διασπορά ενός πληθυσμού
  9. Έλεγχος υπόθεσης για το λόγο σ1222 των διασπορών δύο πληθυσμών
  10. Σχέση μεταξύ ελέγχων υποθέσεων και διαστημάτων εμπιστοσύνης
  11. Μέγεθος δείγματος
  12. Εφαρμογές – Λυμένες Ασκήσεις
  13. Έλεγχοι υποθέσεων με χρήση της R
    Προτεινόμενες Ασκήσεις

Κεφάλαιο 6: Δοκιμασία Χ2

  1. Εισαγωγή
  2. Η δοκιμασία Χ2 ως έλεγχος προσαρμογής
  3. Πίνακες συνάφειας – Έλεγχος ανεξαρτησίας
  4. Η δοκιμασία Χ2 ως έλεγχος ομοιογένειας
  5. Συντελεστές συνάφειας
  6. Η κατανομή του στατιστικού Χ2
  7. Εφαρμογές – Λυμένες Ασκήσεις
  8. Δοκιμασία Χ2 με R – Λυμένες Ασκήσεις
    Προτεινόμενες Ασκήσεις

Κεφάλαιο 7: Γραμμική παλινδρόμηση – Συσχέτιση

  1. Εισαγωγή
  2. Η μέθοδος ελαχίστων τετραγώνων
  3. Ιδιότητες εκτιμητών ελαχίστων τετραγώνων
  4. Συσχέτιση – Συντελεστής συσχέτισης
  5. Έλεγχοι υποθέσεων για το συντελεστή συσχέτισης ρ
  6. Το γενικό γραμμικό μοντέλο
  7. Εφαρμογές – Λυμένες Ασκήσεις
  8. Γραμμική Παλινδρόμηση – Συσχέτιση με R – Λυμένες Ασκήσεις
    Προτεινόμενες Ασκήσεις

Κεφάλαιο 8: Ανάλυση διασποράς

  1. Εισαγωγή
  2. Η λογική του κριτηρίου της ανάλυσης διασποράς
  3. Ανάλυση διασποράς με έναν παράγοντα
  4. Διαστήματα εμπιστοσύνης για τις μέσες τιμές των δειγμάτων
  5. Ανάλυση διασποράς για δύο παράγοντες
  6. Ανάλυση διασποράς για δύο παράγοντες με αλληλεπίδραση
  7. Εφαρμογές – Λυμένες Ασκήσεις
  8. Ανάλυση Διασποράς με χρήση της R
    Προτεινόμενες Ασκήσεις

Κεφάλαιο 9: Μη Παραμετρικές Δοκιμασίες

  1. Εισαγωγή
  2. Κριτήρια που αφορούν ένα δείγμα
  3. Σύγκριση δύο ανεξάρτητων δειγμάτων
  4. Σύγκριση δύο εξαρτημένων δειγμάτων (ζευγαρωτές παρατηρήσεις)
  5. Σύγκριση k δειγμάτων
  6. Συντελεστής συσχέτισης του Spearman
  7. Εφαρμογές – Λυμένες Ασκήσεις
  8. Μη παραμετρικές δοκιμασίες με χρήση της R
    Προτεινόμενες Ασκήσεις

Γενικές Ασκήσεις
Πίνακες

Βιβλιογραφία
Ευρετήριο Όρων
Ευρετήριο Εντολών της R