Μέθοδοι Πολυμεταβλητής Στατιστικής Ανάλυσης. Μέρος Α

Aρχισα να γράφω το παρόν έργο πριν από δέκα χρόνια περίπου, αφού στην πορεία των ερευνητικών μου αναζητήσεων διαπίστωνα καθημερινά ότι μου ήταν σημαντικά δύσκολο να εντοπίσω σύγγραμμα στατιστικής με λιγότερη μαθηματική ορολογία και περισσότερη πρακτικότητα. Ακόμη και τα ξένα στατιστικά εγχειρίδια, άψογα σε επιστημονική γνώση και επιμέλεια συγγραφής, ήταν σημαντικά αδύναμα να βοηθήσουν την πλειοψηφία των ερευνητών να κατανοήσουν σε βάθος τη μεθοδολογία που πραγματεύονταν στις σελίδες τους. Ιδιαίτερα μάλιστα όταν τα περισσότερα ελληνικά στατιστικά εγχειρίδια, με τους πολύπλοκους και συχνά μη κατανοητούς μαθηματικούς τύπους, εστίαζαν στη θεωρητική κάλυψη των θεμάτων και λιγότερο στη λειτουργικότητά τους ως εργαλείων έρευνας.
Με αυτόν τον προβληματισμό και με δεδομένη την έλλειψη στην ελληνική βιβλιογραφία στατιστικών συγγραμμάτων εξειδικευμένων στο χώρο της προχωρημένης στατιστικής επιστήμης και προορισμένων να βοηθήσουν πρακτικά τους ερευνητές, τόλμησα πριν από τρία χρόνια την πρώτη έκδοση του παρόντος έργου. Κύριος οδηγός για την επίλυση των στατιστικών ασκήσεων-παραδειγμάτων χρησιμοποιήθηκε το εξαιρετικό στατιστικό πρόγραμμα SPSS (Statistical Package for Social Sciences).
Απέφυγα όσο μπόρεσα την παράθεση πολύπλοκης μαθηματικής τυπολογίας και περιορίστηκα στις αναγκαίες στατιστικές έννοιες και τύπους, επιδιώκοντας βεβαίως την αρμονική σύνδεσή τους με τη θεωρητική παρουσίαση και ιδιαίτερα την πρακτική σημασία τους, με γνώμονα πάντοτε το όχι κατ’ ανάγκη υψηλό μαθηματικοστατιστικό υπόβαθρο του ενδιαφερόμενου αναγνώστη-ερευνητή. Σήμερα, με περισσότερο διαπιστωμένη την ανάγκη της σημασίας και χρησιμότητας του έργου και μετά την ευμενή υποδοχή και αποδοχή από τους αναγνώστες-ερευνητές των προηγούμενων εκδόσεων, οδηγήθηκα στην απόφαση βελτίωσης των ελάχιστων –ευτυχώς– αδυναμιών τους και συμπλήρωσής τους με νέα κεφάλαια, καθώς και αναδιάταξης μερικών από τα κεφάλαια του έργου.
Το σύγγραμμα αυτό απευθύνεται στον κάθε ερευνητή των φυσικών, των οικονομικών και των κοινωνικών-ανθρωπιστικών επιστημών, όπως και στους φοιτητές και τους μεταπτυχιακούς σπουδαστές όλων των επιστημονικών κλάδων.
Το έργο με τίτλο «Μέθοδοι Πολυμεταβλητής Στατιστικής Ανάλυσης» της τρίτης έκδοσης διακρίνεται –όπως και της πρώτης– σε δύο κύρια μέρη (τόμους), με είκοσι δύο συνολικά κεφάλαια, το καθένα με τη δική του στατιστική ερευνητική μεθοδολογία και βιβλιογραφία. Αποσκοπεί, χρησιμοποιώντας σχετικά κατά κεφάλαιο παραδείγματα, να καθοδηγήσει τον ερευνητή να εφαρμόσει μεθοδικά στατιστικές αναλύσεις, προσαρμόζοντας δικά του δεδομένα, κατά περίπτωση ερευνητικού σχεδιασμού και ποιότητας του συγκεντρωμένου υλικού του.
Το πρώτο μέρος, με το όνομα «Διερεύνηση σχέσεων μεταξύ μεταβλητών» περιλαμβάνει, εκτός από την εισαγωγή, τα κεφάλαια ένα μέχρι οκτώ και συγκεκριμένα: Στην εισαγωγή περιγράφονται τα είδη των μεταβλητών και οι κλίμακες μέτρησής τους και γίνεται μια συνοπτική παρουσίαση των μεθόδων πολυμεταβλητής στατιστικής ανάλυσης των σχέσεων σε συστάδες μεταβλητών, οργανωμένων σε ομάδες μιας ή περισσότερων ομάδων παρατηρήσεων, και σε συστάδες παρατηρήσεων. Το πρώτο κεφάλαιο αναφέρεται στη λογαριθμογραμμική ανάλυση για την ανάλυση ποιοτικών δεδομένων (δεδομένων κατηγορικών ονομαστικών και τακτικών μεταβλητών) ταξινομημένων σε πίνακες διασταυρώσεων. Το δεύτερο κεφάλαιο αφορά στην παραγοντική ανάλυση η οποία συνδέεται με τη διερεύνηση της οργανικής συνοχής-δόμησης αριθμού αλληλοσχετιζόμενων ποσοτικών μεταβλητών και τη διάκρισή τους σε δομικές ομάδες. Το τρίτο αναφέρεται στην ανάλυση της ομοιογένειας, μέθοδο ανάλυσης ονομαστικών μεταβλητών πολλαπλής δομικής ιδιότητας, το τέταρτο κεφάλαιο στην κατηγορική ανάλυση σε κύριες συνιστώσες και το πέμπτο στην ανάλυση της μη γραμμικής κανονικοποιημένης συσχέτισης, για την αναζήτηση ομοιότητας μεταξύ δύο ή περισσότερων ομάδων μεταβλητών μετρημένων σε ποικίλες κλίμακες μέτρησης. Το έκτο κεφάλαιο, με τον τίτλο ανάλυση σε συστάδες, αφορά στη διάκριση των παρατηρήσεων (ή των μεταβλητών) σε ομοιογενείς ομάδες-συστάδες και στην αναγνώριση των ομάδων αυτών με βάση συγκεκριμένα γνωρίσματα. Το έβδομο κεφάλαιο αφορά στην ανάλυση αξιοπιστίας των κλιμάκων μέτρησης τακτικών μεταβλητών –μεταβλητών στάσης–, με τη χρησιμοποίηση ομάδας θεμάτων (ερωτήσεων, προτάσεων, κ.λ.π.). Τέλος, το όγδοο κεφάλαιο είναι το κεφάλαιο της πολυδιαστατικής κλιμάκωσης, με την κατασκευή αντικειμενικών κλιμάκων μέτρησης μεταβλητών και την ανάλυση δεδομένων (αν)ομοιότητας.
Ακόμη, παρατίθεται λεξιλόγιο των σχετικών με το σύγγραμμα στατιστικών όρων και γίνεται η αντιστοίχησή τους με τους αγγλικούς.
Ευελπιστώ ότι με την παραπάνω ανάπτυξη και διάρθρωση της ύλης η παρούσα βελτιωμένη και συμπληρωμένη έκδοση θα αποτελέσει σημαντικό βοήθημα για τους ερευνητές των περισσότερων επιστημονικών κλάδων στο χώρο της δραστηριότητάς τους.

Περιεχόμενα

Εισαγωγή

1. Γενικά
2. Έννοια και είδη μεταβλητών
3. Κλίμακες μέτρησης μεταβλητών
4. Μέθοδοι πολυμεταβλητής στατιστικής ανάλυσης

Κεφάλαιο Πρώτο: Λογαριθμογραμμική Ανάλυση

1. Γενικά
2. Το πλήρες λογαριθμογραμμικό υπόδειγμα
3. Εκτίμηση της καλής προσαρμογής υποδείγματος
4. Επιλογή υποδείγματος
5. Επίλυση προβλήματος ιεραρχικής λογαριθμογραμμικής ανάλυσης
6. Μη ιεραρχικά λογαριθμογραμμικά υποδείγματα

Κεφάλαιο Δεύτερο: Παραγοντική Ανάλυση

1. Γενικά
2. Η μεθοδολογία της παραγοντικής ανάλυσης
3. Υποδείγματα στην παραγοντική ανάλυση
4. Η εφαρμογή του προγράμματος της παραγοντικής ανάλυσης
5. Επίλυση προβλήματος παραγοντικής ανάλυσης

Κεφάλαιο Τρίτο: Ανάλυση Ομοιογένειας

1. Γενικά
2. Κατηγοριοποίηση των μεταβλητών σε κλίμακες άριστης κλιμάκωσης
3. Πλαίσιο ανάλυσης ομοιογένειας
4. Διαστατικότητα της λύσης
5. Διαγράμματα διασποράς
6. Επίλυση προβλήματος ανάλυσης ομοιογένειας

Κεφάλαιο Τέταρτο: Κατηγορική Aνάλυση σε κύριες Συνιστώσες

1. Γενικά
2. Κατηγοριοποίηση των μεταβλητών
3. Πλαίσιο ανάλυσης
4. Ποσοτικοποίηση των μεταβλητών
5. Διαστατικότητα της λύσης
6. Διαγράμματα διασποράς
7. Επίλυση προβλήματος κατηγορικής ανάλυσης σε κύριες συνιστώσες

Κεφάλαιο Πέμπτο: Ανάλυση Mη Γραμμικής Kανονικοποιημένης Συσχέτισης

1. Γενικά
2. Κατηγοριοποίηση των μεταβλητών
3. Ποσοτικοποίηση των μεταβλητών
4. Πλαίσιο ανάλυσης
5. Επίλυση προβλήματος ανάλυσης μη γραμμικής κανονικοποιημένης συσχέτισης

Κεφάλαιο Έκτο: Ανάλυση σε Συστάδες

1. Γενικά
2. Ιεραρχική ανάλυση σε συστάδες
3. Ανάλυση σε συστάδες Κ μέσων

Κεφάλαιο Έβδομο: Ανάλυση Αξιοπιστίας

1. Γενικά
2. Βασικά περιγραφικά μέτρα
3. Έλεγχοι αξιοπιστίας
4. Λοιπά υποδείγματα αξιοπιστίας
5. Παραδείγματα εφαρμογής ανάλυσης αξιοπιστίας

Κεφάλαιο Όγδοο: Πολυδιαστατική Kλιμάκωση

1. Γενικά
2. Δεδομένα, υποδείγματα και ανάλυση της πολυδιαστατικής κλιμάκωσης
3. Η φύση των δεδομένων στην πολυδιαστατική κλιμάκωση
4. Κλασική ανάλυση πολυδιαστατικής κλιμάκωσης
5. Επαναλαμβανόμενη πολυδιαστατική κλιμάκωση
6. Σταθμισμένη πολυδιαστατική κλιμάκωση

Λεξιλόγιο Στατιστικών Όρων