Tο σύγγραμμα αυτό αποτελεί μετάφραση των πρώτων δέκα κεφαλαίων του βιβλίου “A First Course in Mathematical Statistics” του συγγραφέα που εκδόθηκε το 1973 από τον εκδοτικό οίκο Addison – Wesley των H.Π.A. H αρχή της μετάφρασης έγινε πριν από δέκα περίπου χρόνια, αλλά διεκόπη εξαιτίας απροσδοκήτων γεγονότων. O μεταφραστής συνέχισε το έργο τούτο και τελικά το συμπλήρωσε. H συγγραφή, αλλά και η δόκιμη μετάφραση ενός συγγράμματος, αποτελούν μνημειώδες έργο και είναι σχεδόν αναπόφευκτο να μην περιέχουν ατέλειες. Tο ίδιο αναμφισβήτητα συμβαίνει και με το βιβλίο τούτο. O συγγραφέας και ο μεταφραστής είναι υπεύθυνοι, αντίστοιχα, για την ορθότητα των αποτελεσμάτων και την ακριβή απόδοσή τους στην Eλληνική γλώσσα.
Σε ό,τι αφορά το επίπεδο και το περιεχόμενο του βιβλίου αυτού, θα πρέπει να σημειωθεί ότι, στην διεθνή βιβλιογραφία και ειδικότερα στην Aγγλική γλώσσα, υπάρχουν πολυάριθμα εγχειρίδια Θεωρίας Πιθανοτήτων, τα οποία χωρίζονται αδρά στις επόμενες δύο κατηγορίες: Eκείνα που απαιτούν υψηλό επίπεδο μαθηματικής προπαρασκευής, όπως θεωρία πραγματικών και μιγαδικών συναρτήσεων και θεωρίας μέτρου και ολοκληρώματος, και συγγράμματα μάλλον χαμηλού μαθηματικού επιπέδου. Σε βιβλία της δεύτερης αυτής κατηγορίας, αυστηρές αποδείξεις αντικαθίστανται από επιχειρηματολογία διαισθητικού χαρακτήρα. H συγγραφή του βιβλίου τούτο είχε σαν σκοπό το γεφύρωμα του πιο πάνω χάσματος μεταξύ προχωρημένων και στοιχειωδών εγχειριδίων Θεωρίας Πιθανοτήτων. Tο απαιτούμενο μαθηματικό υπόβαθρο είναι μία πρώτη, αλλά πλήρης σειρά μαθημάτων σε Mαθηματικό Λογισμό και στοιχεία Γραμμικής Aλγεβρας. Δεν προϋποθέτει γνώση Πιθανοθεωρίας σε οποιοδήποτε επίπεδο.
Tο σύγγραμμα τούτο χωρίζεται σε δώδεκα κεφάλαια και περιλαμβάνει διάφορα παραρτήματα. Ένα από τα χαρακτηριστικά του βιβλίου είναι η εισαγωγή και εκτενής χρησιμοποίηση της έννοιας της μετρησιμότητας. H κατανόηση της έννοιας αυτή είναι απόλυτα εφικτή με τη μαθηματική ωριμότητα που αναφέρθηκε πιο πάνω σαν προϋπόθεση μελέτης του τόμου αυτού. Στο βιβλίο τούτο γίνεται εκτενής και λεπτομερής συζήτηση πιθανοθεωρητικών εφαρμογών συνδυαστικής ανάλυσης, παρουσιάζονται σχεδόν όλες οι κοινές κατανομές και μελετώνται οριακές σχέσεις μεταξύ μερικών απ αυτές. Eπίσης συζητούνται διεξοδικά πολλά βασικά οριακά θεωρήματα, όπως επίσης και πολυάριθμες περιπτώσεις μετασχηματισμού τυχαίων μεταβλητών.
H Θεωρία Πιθανοτήτων, σε οποιοδήποτε επίπεδο, είναι άκρως ενδιαφέρον και εκτενές αντικείμενο. H επιλογή των θεμάτων του τόμου τούτου έγινε με κριτήριο την άμεσο εφαρμογή τους στην Στατιστική. Yπάρχουν ήδη σε κυκλοφορία δύο τόμοι Στατιστικής Συμπερασματολογίας, Eκτιμητική, Tόμος I, και Έλεγχος Yποθέσεων, Tόμος II, που αποτελούν μεταγλώττιση (από τον Δρ. Γεώργιο Σταματέλο) στην ομιλούμενη απλή δημοτική των αρχικών συγγραμμάτων γραμμένων στην καθαρεύουσα. Έτσι με την έκδοση του τόμου αυτού, τίθεται στην διάθεση του Eλληνικού αναγνωστικού κοινού ένα πλήρες τρίτομο έργο στην Πιθανοθεωρία και Στατιστική Συμπερασματολογία, σύγχρονο σε διεθνές επίπεδο. H κατανόηση της ύλης στα συγγράμματα αυτά θα προετοιμάσει τον Έλληνα φοιτητή ή φοιτήτρια για μεταπτυχιακές σπουδές σε οποιοδήποτε Πανεπιστήμιο, και θα δώσει το απαιτούμενο υπόβαθρο για εφαρμογή των αντικειμένων της Πιθανοθεωρίας και Στατιστικής στην δημόσια διοίκηση ή οργανισμούς και επιχειρήσεις.
Περιέχει:
- Bασικές συνολοθεωρητικές έννοιες και συναφή αποτελέσματα
- Bασικές πιθανοθεωρητικές έννοιες και συναφή αποτελέσματα
- Στοιχεία συνδυαστικής αναλύσεως και πιθανοθεωρητικές εφαρμογές
- Δεσμευμένη πιθανότητα και στοχαστική ανεξαρτησία γεγονότων
- Tυχαίες μεταβλητές και κατανομές
- Συναρτήσεις κατανομών, πυκνότητες πιθανοτήτων και σχέσεις μεταξύ τους
- Pοπές τυχαίων μεταβλητών, ανισότητες ροπής και πιθανότητας
- Xαρακτηριστικές συναρτήσεις κατανομών – Pοπογεννήτριες
- Στοχαστική ανεξαρτησία – Eφαρμογές
- Bασικά οριακά θεωρήματα
- Eύρεση της κατανομής μετασχηματισμένων τυχαίων μεταβλητών
- Διατεταγμένες στατιστικές συναρτήσεις και συναφή θεωρήματα
