Εισαγωγή στα Χρηματοοικονομικά Μαθηματικά

Το βιβλίο αυτό γράφτηκε για να βοηθήσει τους φοιτητές του Α΄ εξαμήνου στο Τμήμα Στατιστικής και Αναλογιστικών – Χρηματοοικονομικών Μαθηματικών, που παρακολούθησαν το μάθημα Εισαγωγή στα Χρηματοοικονομικά. Η δυσκολία στην επιλογή του υλικού συνίσταται στην αναζήτηση ισορροπίας μεταξύ ενός τεράστιου όγκου γνώσεων, που συσσωρεύτηκαν σε αυτό το αντικείμενο τις τελευταίες δεκαετίες, και της πιεστικής ανάγκης των φοιτητών να έχουν ένα σύντομο και κατανοητό εγχειρίδιο, που θα τους επιτρέψει μέσα σε ελάχιστο χρόνο να αφομοιώσουν τις ιδέες της στοχαστικής μοντελοποίησης και να ανταποκριθούν επιτυχώς στις εξετάσεις. Η πρόκληση αυτή γίνεται ακόμα πιο απαιτητική, εάν συνυπολογίσουμε τις παρόμοιες δυσκολίες που συνόδευσαν τις προηγούμενες παρόμοιες απόπειρες στα πλαίσια της εθνικής βιβλιογραφίας.

Το υλικό παρουσιάζεται σε λογική σειρά. Δηλαδή αρχίζει με τις απλούστερες έννοιες και δομές και σταδιακά εμπλουτίζεται σε πιο σύνθετες. Έγινε προσπάθεια να διατηρηθεί η αυτοδυναμία του κειμένου με την έννοια να συμπεριληφθούν όσον το δυνατό περισσότερα επιχειρήματα και αποδείξεις, που να ελαχιστοποιούν τις παραπομπές και αναφορές σε άλλες πηγές.

Τα παραδείγματα περιορίστηκαν σε αριθμό και βάθος με σκοπό να λειτουργούν σαν διευκρινίσεις της θεωρίας και όχι σαν πεδίο περαιτέρω εξάσκησης. Για τους αναγνώστες με αυξημένες απαιτήσεις δίνεται ένα ελάχιστο δείγμα της διεθνούς βιβλιογραφίας στο τέλος του κειμένου.

Στην προσπάθεια αυτή με βοήθησαν, αρκετοί φοιτητές του Τμήματος Στατιστικής και Αναλογιστικών – Χρηματοοικονομικών Μαθηματικών, που παρακολουθούσαν τις παραδόσεις και κάνανε ερωτήσεις και θα ήθελα με την ευκαιρία αυτή να τους εκφράσω τις ειλικρινείς ευχαριστίες μου. Επίσης επιθυμώ να εκφράσω τις ευχαριστίες μου προς τους συναδέλφους του Τμήματος, με τις συμβουλές και την ενθάρρυνση των οποίων κατέστη δυνατή η ολοκλήρωση του πονήματος. Τέλος, θέλω ειδικότερα να επισημάνω τις εύστοχες παρατηρήσεις και προτάσεις συναδέλφων που έδωσαν μια καθοριστική βοήθεια στη βελτίωση του βιβλίου.

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ

1. Εισαγωγή
1.1. Χρηματοοικονομικός εγκλεισμός
1.2. Χρηματοοικονομικές πρωτοβουλίες
1.3. Σύνθετος τόκος
1.4. Αποτίμηση δικαιώματος προαίρεσης
1.5. Ασκήσεις

2. Πεπερασμένες Χρηματαγορές
2.1. Παράδειγμα
2.2. Υποθέσεις για την χρηματαγορά
2.3. Δικαιώματα προαίρεσης
2.4. Ασκήσεις

3. Μοντέλο Cox-Ross-Rubinstein
3.1. Το μοντέλο μιας περιόδου
3.2. Μοντέλο περισσότερων περιόδων
3.3. Σύγκλιση στο μοντέλο Black-Scholes
3.4. Ασκήσεις

4. Ακίνδυνη κερδοφορία
4.1. Ισοδυναμία μέτρων πιθανότητας
4.2. Πλήρεις χρηματαγορές
4.3. Μαρτιγγάλια μέτρα
4.4. Ασκήσεις

5. Ουδετερότητα ως προς τον κίνδυνο
5.1. Βασικές έννοιες
5.2. Σχέση δικαιωμάτων αγοράς – πώλησης
5.3. Αποτίμηση σε μη πλήρεις χρηματαγορές
5.4. Ασκήσεις

6. Αμερικάνικο δικαίωμα προαίρεσης
6.1. Αποτίμηση δικαιώματος
6.2. Αντιστάθμιση δικαιώματος
6.3. Αναμενόμενη ωφελιμότητα
6.4. Στοχαστική κυριαρχία
6.5. Ασκήσεις

7. Βελτιστοποίηση χαρτοφυλακίου
7.1. Η μαρτιγγάλια μέθοδος
7.2. Προβλήματα επένδυσης – κατανάλωσης
7.3. Δυναμική βελτιστοποίηση
7.4. Βελτιστοποίηση κατά Markowitz
7.5. Ασκήσεις

8. Μέτρα κινδύνου
8.1. Θεμελιώδης μέτρηση κινδύνου
8.2. Τιμή στον κίνδυνο VaR
8.3. Αναμενόμενο έλλειμμα ES_λ
8.4. Ασκήσεις

Επίλογος
Βιβλιογραφία
Ευρετήριο