Εισαγωγή στην Άλγεβρα

Το βιβλίο αυτό γράφηκε για τις ανάγκες του μαθήματος «Εισαγωγή στην Αλγεβρα», του πρώτου εξαμήνου σπουδών του Μαθηματικού Τμήματος του Α.Π.Θ.
Περιέχει τις βασικές γνώσεις Θεωρίας Συνόλων, Θεωρίας Αριθμών και Αλγεβρας, τις οποίες θεωρώ ότι πρέπει να έχουν οι φοιτητές, για να κατανοήσουν τα πιο προχωρημένα μαθήματα που θα συναντήσουν κατά τη διάρκεια των σπουδών τους.

Περιεχόμενα

Κεφάλαιο 1: Εισαγωγή στην Θεωρία Συνόλων

1. Βασικές έννοιες
2. Σχέσεις ισοδυναμίας
3. Σχέσεις διάταξης
4. Συναρτήσεις

Κεφάλαιο 2: Εισαγωγή στην Θεωρία Αριθμών

1. Μαθηματική επαγωγή
2. Αλγόριθμος της διαίρεσης – διαιρετότητα
3. Μέγιστος κοινός διαιρέτης – Ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο
4. Πρώτοι αριθμοί
5. Ισοϋπόλοιποι αριθμοί

Κεφάλαιο 3: Εισαγωγή στην Aλγεβρα

1. Ομάδες – Δακτύλιοι – σώματα
2. Υποομάδες – Υποδακτύλιοι – υποσώματα
3. Μορμισμοί