Στοχαστικά χρηματοοικονομικά

Στο παρόν βιβλίο ξεκίνησα με την προϋπόθεση ότι ο αναγνώστης γνωρίζει ή ακριβέστερα έχει εκτεθεί σε γνώσεις ενός πρώτου μαθήματος Θεωρίας Πιθανοτήτων και κλασσικές γνώσεις Μαθηματικής Ανάλυσης που δίνονται στην Ελλάδα εν μέρει στο Λύκειο και στα δύο πρώτα έτη σπουδών στα Μαθηματικά τμήματα αλλά και σε άλλες ανεβασμένες σπουδές από μαθηματικής πλευράς Οικονομικών και Μηχανικών. Παρόλα αυτά το δεύτερο κεφάλαιο περιέχει μία επισκόπηση γνώσεων από τη Θεωρία Πιθανοτήτων ώστε να έχει το βιβλίο στοιχειώδη αυτονομία. Στα επόμενα κεφάλαια γίνεται προσπάθεια ν’ αναπτυχθούν διαδεχόμενες η μία την άλλη οι οικονομικές γνώσεις και οι μαθηματικές όπως και οι στοχαστικες. Υπάρχουν κεφάλαια με στόχο την ανάπτυξη του στοχαστικού υπόβαθρου του αναγνώστη όπως για παράδειγμα το κεφάλαιο των martingales σε χρόνο διακριτό. Υπάρχουν κομμάτια του περισσότερο ανεβασμένα που μπορεί ο αναγνώστης να τα παραλείψει στην πρώτη ανάγνωση. Όταν έλθει στο αντίστοιχο καθαρά χρηματοοικονομικό κεφάλαιο θα καταλάβει αν υπάρχει ανάγκη να επανέλθει ή όχι.
Ένα δεύτερο χαρακτηριστικό πρόβλημα για το βιβλίο ήταν μέχρι ποιο σημείο θ’ ανέπτυσσε τη σύζευξη Θεωρίας Μέτρου και πιθανότητας. Αυτό το πρόβλημα ήταν άμεσα συνδεδεμένο με τη δυνατότητα κατανόησης του βιβλίου από τον αναγνώστη. Η προσέγγιση που ακολουθείται είναι η ελάχιστη κατά το δυνατόν χρήση αυτή της γνώσης και όσο προχωράει το βιβλίο να την αναπτύσσει κατ’ ελάχιστο όπου πραγματικά τη χρειάζεται στην επίλυση πραγματικών προβλημάτων.
Το παρόν είναι μία πρώτη προσέγγιση ανάπτυξης αυτού του υλικού για τις ανάγκες του μαθήματος Στοχαστικές Μέθοδοι στα Χρηματοοικονομικά στο Μαθηματικό Τμήμα του Αριστοτέλειου Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης. Το ένστικτο του συγγραφέα του δίνει τη βεβαιότητα ότι πολλά μεν ακόμα έχουν να γίνουν σ’ αυτή την κατεύθυνση αλλά ότι συγχρόνως κάποια χρήσιμα πράγματα θα έχουν προστεθεί στο οπλοστάσιο των Εφαρμοσμένων Μαθηματικών των φοιτητών του μαθήματος ή των πιθανών αναγνωστών του βιβλίου. Η πλέον ανακουφιστική σκέψη πάντως για τον συγγραφέα είναι γιατί έχει τη διαίσθηση (ψευδαίσθηση αν θέλετε) ότι το παρόν θα συμβάλει κατά τι στην ανάπτυξη της Στοχαστικής Σκέψης του φοιτητή ή του αναγνώστη και αυτό είναι σημαντικό.

Περιέχει:

1. Eισαγωγή
2. Eισαγωγή στην Θεωρία Πιθανοτήτων
3. Eπιτόκια – Xρονική αξία χρήματος
4. Χρηματιστηριακή αγορά και παράγωγα
5. Τιμολόγηση κέρδους
6. Υπό συνθήκη Μέση Tιμή
7. Martingales
8. Aυτοχρηματοδοτούμενες διαδικασίες κεφαλαίου
9. Λίγα ακόμη σκαλοπάτια στη θεωρία των Martingales
10. Στοχαστικές διαφορικές εξισώσεις, διαδικασία Wienner (κίνηση Brown)
11. Στοχαστική ολοκλήρωση, το λήμμα του Ιtô
12. Tιμολόγηση ευρωπαϊκού δικαιώματος σε χρόνο συνεχή
13. Παράρτημα: Στατιστικοί πίνακες (Kατανομή Poisson – Eκθετικές συναρτήσεις e^x, e^-x – Πίνακας πιθανοτήτων P για την κανονική κατανομή N(0, 1))