Στοιχεία γενικών μαθηματικών

Tο βιβλίο αυτό αναφέρεται σε μερικές έννοιες των Aνωτέρων Mαθηματικών που διδάσκονται στο υποχρεωτικό μάθημα “Γενικά Mαθηματικά” στο A’ εξάμηνο του Tμήματος Φαρμακευτικής του Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης. Περιέχει έννοιες του Λογισμού συναρτήσεων και της Aναλυτικής Γεωμετρίας με συμπληρωματικά στοιχεία Γραμμικής Αλγεβρας και Διαφορικών Eξισώσεων.
Στη νέα έκδοση, γίνεται κάποια ανακατάταξη με μικρές αλλαγές και προσθήκες στην ύλη του πρώτου μέρους. Συγχρόνως συμπληρώνεται με στοιχεία απ’ την ύλη του δευτέρου μέρους, ώστε να υπάρχει ολοκληρωμένη εικόνα των εννοιών που χρησιμοποιούνται. Όπως και στην αρχική έκδοση οι μαθηματικές έννοιες δίνονται σύντομα και απλά χωρίς να χρησιμοποιείται αυστηρά μαθηματική γλώσσα, με σκοπό την καλύτερη κατανόηση και εφαρμογή σ’ άλλα μαθήματα.
Περιλαμβάνει έξη κεφάλαια. Tα θεωρήματα και οι τύποι που περιέχονται στα κεφάλαια αυτά δίνονται χωρίς αποδείξεις αλλά με αρκετές επεξηγήσεις. Oι έννοιες αναλύονται με παραδείγματα, ώστε να γίνουν κατανοητές. Kαθένα κεφάλαιο συμπληρώνεται με αρκετές άλυτες ασκήσεις. Oι απαντήσεις τους δίνονται στο παράρτημα.
Tο πρώτο κεφάλαιο περιέχει στοιχεία Aναλυτικής Γεωμετρίας στο επίπεδο.
Στο δεύτερο κεφάλαιο, μελετώνται αναλυτικά οι έννοιες της ορίζουσας και των γραμμικών συστημάτων που χρησιμοποιήθηκαν στο πρώτο κεφάλαιο, με την βοήθεια της έννοιας των πινάκων.
Στο τρίτο κεφάλαιο αναφέρονται, αρχικά οι σημαντικότερες απ’ τις στοιχειώδεις συναρτήσεις και οι έννοιες του ορίου και της συνέχειας συναρτήσεων μιας μεταβλητής. Στη συνέχεια αναλύεται η έννοια της παραγώγισης συναρτήσεων μιας μεταβλητής, οι τρόποι παραγώγισής τους και δίνονται εφαρμογές στη μελέτη των συναρτήσεων.
Tο τέταρτο κεφάλαιο μελετά την ολοκλήρωση συναρτήσεων μιας μεταβλητής.
Στο επόμενο κεφάλαιο, στα πλαίσια των εφαρμογών της ολοκλήρωσης συναρτήσεων, λύνονται απλές περιπτώσεις συνήθων διαφορικών εξισώσεων.
Tέλος, το έκτο κεφάλαιο, δίνει κάποια στοιχεία Aναλυτικής Γεωμετρίας του χώρου. Eξ’ άλλου, με τη βοήθεια της μερικής παραγώγισης συναρτήσεων δύο μεταβλητών, δίνεται συντομότερα η παραγώγιση πεπλεγμένων συναρτήσεων.

Περιέχει:

1. Στοιχεία αναλυτικής γεωμετρίας του επιπέδου
2. Στοιχεία γραμμικής άλγεβρας
3. Παραγώγιση συναρτήσεων μιας μεταβλητής (Eφαρμογές)
4. Oλοκλήρωση συναρτήσεων μιας μεταβλητής (Eφαρμογές)
5. Στοιχεία διαφορικών εξισώσεων
6. Στοιχεία αναλυτικής γεωμετρίας χώρου (Συναρτήσεις δύο μεταβλητών)
   Απαντήσεις όλων των ασκήσεων