H μεταρρύθμιση της δεκαετίας του 60 υποβάθμισε τη Γεωμετρία στα σχολικά προγράμματα. Αν και η μεταρρύθμιση αυτή κρίθηκε από όλους ως αποτυχούσα, η Γεωμετρία δεν ξαναβρήκε την χαμένη της αξία. Γι αυτό θεωρώ απαραίτητο ένα μάθημα Γεωμετρίας στο πρόγραμμα των φοιτητών των Παιδαγωγικών Τμημάτων. Το βιβλίο αυτό γράφτηκε ακριβώς για να αποτελέσει βοήθημα του μαθήματος Γεωμετρίας που διδάσκω στο Π.Τ.Δ.Ε. του Α.Π.Θ. Η ύλη του αντιστοιχεί στη Γεωμετρία της Α’ Λυκείου και εν μέρει της Β’ Λυκείου. Η δομή της ύλης μάλλον διαφέρει από εκείνη των σχολικών εγχειριδίων Γεωμετρίας. Δεν υπάρχει, λ.χ., μέριμνα για ισοβαρείς διδακτικές ενότητες. Σε πολλά σημεία η παρουσίαση των θεμάτων έχει έντονα περιγραφικό χαρακτήρα. Και συνήθως τονίζεται με έμφαση το τι υποθέτουμε και το τι αποδεικνύουμε. Παρουσιάζεται, επίσης, το πρόβλημα της ύπαρξης ασύμμετρων μεγεθών. Επιπλέον, το βιβλίο είναι γραμμένο όπως είπα για τους φοιτητές του Παιδαγωγικού Τμήματος, κι έτσι προϋποθέτει ότι ο αναγνώστης έχει μια πρώτη γνωριμία μ’ αυτό που στο σχολείο αποκαλείται Θεωρητική Γεωμετρία. Ωστόσο, ίσως φανεί σε πολλά σημεία ότι είναι αναλυτικότερο απ’ όσο είναι τα σχολικά βιβλία. Θεωρώ ότι μπορεί να δει κανείς τα πράγματα αναλυτικότερα μόνο σ’ ένα δεύτερο στάδιο. Θεωρώ, ακόμα, ότι στην ηλικία των 16 (Α’ λυκείου) είναι νωρίς για να κατανοηθούν κάποια βασικά στοιχεία τόσο της αξιωματικής δομής όσο και της παραγωγικής απόδειξης. Οι φοιτητές είναι ώριμοι, και η πρόκληση ίσως ανά χείρας.
Περιέχει:
- Σημεία – Ευθείες – Επίπεδα
- Eυθύγραμμα Τμήματα
- Γωνίες – Πολύγωνα
- Ισότητες Τριγώνων
- Στοιχειώδεις Κατασκευές
- Κύκλος
- Ανισότητες Τριγώνων
- Κύκλος – Παράλληλες Ευθείες
- Παραλληλόγραμμα
- Μετρήσεις
- Ομοιότητα
- Το Τρίγωνο
- Το Πυθαγόρειο Θεώρημα
- Και πάλι ο Κύκλος
- Κανονικά Πολύγωνα
- Μετρήσεις στον Κύκλο
- Γενικά Προβλήματα
