Η Γεωμετρία του Κύκλου

Ανατομία των Κανονικών Πολυγώνων

10,60 9,01

N-id: 1022 Κατηγορίες: , , Σελίδες: 120 Σχήμα: 17 x 24 Xρονολογία: 2004 ISBN: 960-431-901-9

Ο ΚΥΚΛΟΣ

– Τι ακριβώς είναι ο κύκλος;
– Από που αρχίζει και που τελειώνει;
– Ερώτημα. Τελειώνει ποτέ;

Ο κύκλος είναι ένας χώρος κατ΄ εξοχήν τριγωνομετρικός. Αποτελείται πάντα από νιοστά ισοσκελή τρίγωνα, τα οποία προσδίδουν σε κάθε περίπτωση τα τριγωνομετρικά εκείνα στοιχεία με τα οποία μπορούμε να διεισδύσουμε μέσα στον κύκλο.
Η βάση όλων αυτών των τριγωνομετρικών δεδομένων είναι το ημίτονο κάθε κανονικού πολυγώνου. Το ημίτονο αυτό είναι η νιοστή πλευρά κάθε κανονικού πολυγώνου η οποία περιγράφεται στη διάμετρο των 100 μονάδων.
Γενικά ο κύκλος είναι ένα πολύπλευρο (κανονικό πολύγωνο), ο οποίος δεν έχει καμιά σχέση με τόξα. Είναι μια κλειστή τεθλασμένη γραμμή, η οποία δέχεται απεριόριστο αριθμό πλευρών. Κάθε πλευρά είναι η είσοδος από την οποία μπαίνουμε μέσα στο ισοσκελές τρίγωνο και βάση των τριγωνομετρικών δεδομένων, βρίσκουμε το ακριβές εμβαδόν του (εμβαδισμός πλευράς). Βάση επίσης αυτών των τριγωνομετρικών δεδομένων, μπορούμε να βγούμε από την ίδια είσοδο βρίσκοντας το μήκος της (πολυγωνισμός εμβαδού).
Η εξίσωση της διαμέτρου με την περίμετρο του κύκλου όταν ο κύκλος είναι πλήρης (πάνω από 400 πλευρές). Η δομή της διαμέτρου είναι τέτοια που μπορεία να εξισωθεί με την περίμετρο και αντιστρόφως, η δομή της περιμέτρου είναι έτσι που μπορεί να εξισωθεί με την περίμετρο.
Όλα αυτά και πολλά ακόμη, μπορεί κανείς να τα ανακαλύψει μέσα σ΄ αυτό το βιβλίο.


Περιεχόμενα:

  • Το φυσικό μήκος της διαμέτρου δ
  • Τα φυσικά μήκη κύκλου και διαμέτρου
  • Οι φυσικές διαστάσεις των αρνητικών και θετικών πολυγώνων
  • Τριγωνομετρία των καν. πολυγώνων με τους 6 τριγ. αρθ. (μήκη)
  • Πολυγωνικό τεταρτημόριο
  • Τετράγωνο, Τετραγωνική ρίζα
  • Πεντάγωνο
  • Σχηματισμοί των αρνητ. ημιτόνων
  • Το εξάγωνο
  • Το ύψος του ισόπλευρου τριγώνου
  • Το φυσικό τρίγωνο.
  • Εμβαδά φυσικών τριγώνων
  • Το επτάγωνο
  • Κατασκευή καν. πολυγώνων με μη φυσικές διαστάσεις και η διαίρεση του κύκλου σε ν ίσα τόξα.
  • Σχέσεις εμβαδών και τριγωνομετρικών αριθμών (μήκη)
  • Τριγωνική σκάλα στα εμβαδά
  • Πολυγωνισμός εμβαδών
  • Το τετράγωνο.
  • Το πεντάγωνο.
    Γωνία

  • Η γωνία στα πλαίσια καν. πολυγώνων.
  • Τριγωνική σκάλα.
  • Η διχοτόμος απόστημα
  • Οι σχέσεις μεταξύ πλευρών σε μια τριγωνική σκάλα.
  • Η τριγωνική σκάλα του 8γώνου.
  • Διάγραμμα των πλευρών και τόξων καν. τριγώνου έως 100γώνου.
    Θεώρημα 1ο
    Θεώρημα 2ο

  • Οι τριγωνομετρικοί αριθμοί (μήκη) του εξαγώνου θετικού και αρνητικού σε φυσικό μέγεθος.
    Πολυγωνικά Στερεά

  • Φυσική σύνθετη τριγωνική σκάλα τριγώνου
  • Μη φυσική σύνθετη τριγωνική σκάλα τριγώνου
  • Το πολυγωνικό στερεό του τετραγώνου (κύβος)
  • Φυσική σύνθετη τριγ. σκάλα του πολυγ. στερεού του τετραγώνου.
  • Μη φυσική σύνθετη τριγ. σκάλα του πολ. στερεού του τετραγώνου.
  • Το πολυγωνικό στερεό του πενταγώνου
  • Φυσική σύνθετη τριγ. σκάλα του πολ. στερεού του πενταγώνου.
  • Μη φυσική σύνθετη τριγ. σκάλα του πολ. στερεού του πενταγώνου.
    Θεώρημα

  • Οι δ-π διαιρέτες καθοδικά και πολαπλασιστές ανοδικά
  • Φυσική σύνθετη τριγ. σκάλα του πολ. στερεού του τετραγώνου.
  • Τριγωνομετρικές σταθερές πλευρές και γνήσιες πλευρές.
  • Οι σχέσεις μεταξύ των δ-π και των πλευρών
  • Αντί επιλόγου – Ο αριθμός π
  • Πίνακες τριγωνομετρικών ααριθμών (μήκη) των κανονικών πολυγώνων θετικών και αρνητικών