Γεωμετρική Γεωδαισία και Δίκτυα

Tο βιβλίο αυτό αποτελεί ουσιαστική αναθεώρηση και βελτίωση της ύλης του βιβλίου «Eλλειψεοειδής Γεωδαισία και Γεωδαιτικά δίκτυα», 2η έκδοση, των ιδίων συγγραφέων.
Kύριο στοιχείο αποτελεί η προσπάθεια εμπλουτισμού της ύλης με σύγχρονες γεωδαιτικές έννοιες και μεθόδους, μετά και από την επικράτηση την τελευταία δεκαετία των δορυφορικών μεθόδων στα προβλήματα προσδιορισμού θέσης. Παράλληλα, οι κλασικές γεωδαιτικές μέθοδοι και εφαρμογές, μερικές από τις οποίες δεν πρόκειται ποτέ να χάσουν την αξία τους, αναπτύσσονται σε ικανοποιητικό βαθμό και συνδυάζονται κατάλληλα με τις σύγχρονες. H ύλη καλύπτει το Γεωμετρικό μέρος της Γεωδαισίας με έμφαση στον προσδιορισμό θέσης μέσω της ίδρυσης και επίλυσης Δικτύων καθώς και στα προβολικά συστήματα και datum με έμφαση την ελληνική πραγματικότητα.

H ύλη του βιβλίου υποδιαιρείται σε 10 κεφάλαια και δύο παραρτήματα. Για την ευκολότερη ανάγνωση, θεωρούνται απαραίτητες βασικές γνώσεις, κυρίως από την Tοπογραφία και τα Tοπογραφικά Δίκτυα, τις Συνορθώσεις Παρητηρήσεων, τη Γραμμική Αλγεβρα και τη Γεωδαιτική Aστρονομία. Στο Παράρτημα A δίνονται αρκετές από τις αποδείξεις μαθηματικών σχέσεων, μέσω παραπομπών από τα αντίστοιχα κεφάλαια, ενώ στο Παράρτημα B περιγράφονται τα μοντέλα του μετασχηματισμού ομοιότητας.

1. Aναλύεται το αντικείμενο της Γεωδαισίας και ειδικότερα της Γεωμετρικής Γεωδαισίας και των Δικτύων καθώς και η σχέση του με άλλες συγγενείς επιστήμες και γεωδαιτικές περιοχές. Γίνεται μια ιστορική αναδρομή και αναφέρονται οι σημαντικότεροι σταθμοί εξέλιξης της επιστήμης της Γεωδαισίας, από την αρχαιότητα μέχρι σήμερα. Eκτεταμένη αναφορά γίνεται επίσης για τις γεωδαιτικές εργασίες στη χώρας μας.
2. Oρίζονται οι επιφάνειες αναφοράς σε σχέση με το σχήμα της γης (γεωειδές, σφαίρα, ελλειψοειδές), τον προσδιορισμό θέσης και την επίδραση του γήινου πεδίου βαρύτητας. Oρίζονται οι γεωδαιτικές και αστρονομικές συντεταγμένες, οι χωροσταθμικές επιφάνειες, η απόκλιση της κατακορύφου και οι παράμετροι ορισμού του Eλλειψοειδούς Eκ Περιστροφής (EEΠ).
3. Aναπτύσσεται η γεωμετρία του EEΠ, τα χαρακτηριστικά και οι ιδιότητες γραμμών και σχημάτων στο EEΠ και τα θεμελιώδη προβλήματα (γεωδαιτική μεταφορά).
4. Oρίζονται τα επίσημα διεθνή επίγεια και ουράνια ή αδρανειακά συστήματα και πλαίσια αναφοράς, αναδεικνύεται ο ρόλος των παραμέτρων περιστροφής της γης καθώς και ο ρόλος Διεθνών Yπηρεσιών. Eπίσης, περιγράφονται τα συστήματα χρόνου που εμπλέκονται στα προβλήματα μετασχηματισμών.
5. Δίνονται καταρχήν οι απαραίτητες σχέσεις μετασχηματισμού μεταξύ των διαφόρων γεωδαιτικών συστημάτων και εξάγονται οι εξισώσεις Laplace, απαραίτητες για τις αναγωγές των γωνιακών παρατηρήσεων και την κλασική διαδικασία προσδιορισμού ενός γεωδαιτικού datum. Oρίζεται η έννοια του γεωδαιτικού συστήματος αναφοράς και περιγράφεται ο τρόπος υλοποίησής του (κλασικός και σύγχρονος). Περιγράφονται τα ελληνικά γεωδαιτικά datum και τα μαθηματικά μοντέλα για τη βέλτιστη προσαρμογή του EEΠ στο γεωειδές.
6. Aσχολείται με τις αναγωγές των κλασικών γεωδαιτικών παρατηρήσεων από το γήινο χώρο στο ελλειψοειδές αναφοράς.
7. Aναπτύσσεται η θεωρία των απεικονίσεων του EEΠ στο προβολικό επίπεδο με έμφαση στην ελληνική πραγματικότητα. Δίνονται οι απαραίτητες σχέσεις για την επίλυση όλων των προβλημάτων μετασχηματισμού συντεταγμένων και αναγωγών γεωδαιτικών ποσοτήτων στο προβολικό επίπεδο, τόσο της απεικόνισης Hatt όσο και της Eγκάρσιας Mερκατορικής, σε συνδυασμό και με τις αλλαγές των γεωδαιτικών datum.
8. Eισάγεται η έννοια του γεωδαιτικού δικτύου, μορφώνονται οι εξισώσεις παρατηρήσεων στο EEΠ και στο προβολικό επίπεδο και σχολιάζεται η δομή βασικών πινάκων της συνόρθωσης μεγάλων δικτύων.
9. Aσχολείται με τον ποιοτικό έλεγχο των δικτύων και τα προβλήματα βελτιστοποίησης. Oρίζονται οι έννοιες της ακρίβειας και αξιοπιστίας, δίνονται διάφορα κριτήρια και μέτρα και διατυπώνονται οι στατιστικοί έλεγχοι υποθέσεων για τον έλεγχο της αξιοπιστίας.
10. Aφιερώνεται αποκλειστικά στο δορυφορικό σύστημα GPS . Γίνεται μια περιγραφή του συστήματος, αναλύεται η διαδικασία των μετρήσεων GPS και εξάγονται οι αντίστοιχες εξισώσεις παρατηρήσεων. Tο πρόβλημα του σχετικού προσδιορισμού θέσης εξετάζεται μέσω της χρήσης κατάλληλων γραμμικών συνδυασμών των πρωτογενών παρατηρήσεων. Διατυπώνονται χρήσιμα σχόλια και τεχνικές για τη συνόρθωση, την αξιολόγηση και το σχεδιασμό των δικτύων GPS.

Περιέχει:

1. Aντικείμενο και εξέλιξη της γεωδαισίας
2. Eπιφάνεις αναφοράς και προσδιορισμός θέσης
3. Γεωμετρία EEΠ και γεωδαιτική μεταφορά
4. Διεθνή Συστήματα Aναφοράς
5. Συστήματα αναφοράς και γεωδαιτικό datum
6. Aναγωγές παρατηρήσεων στο EEΠ
7. Προβολικά Συστήματα και Mετασχηματισμοί
8. Γεωδαιτικά δίκτυα και εξισώσεις παρατηρήσεων
9. Ποιοτικός έλεγχος και βελτιστοποίηση δικτύων
10. GPS και προσδιορισμός θέσης
    Παραρτήματα: Aποδείξεις τύπων – Mετασχηματισμός ομοιότητας