Ποσοτική Οικονομική Ανάλυση

Το παρόν βιβλίο γράφτηκε με σκοπό να εμπλουτίσει την γνώση των φοιτητών του Τομέα Αγροτικής Οικονομίας αλλά και φοιτητών Οικονομικών Τμημάτων στην χρήση μεθόδων ποσοτικής ανάλυσης ως εργαλείο για την επίλυση οικονομικών προβλημάτων.
Το βιβλίο εξετάζει την εφαρμογή της Αλγεβρας μητρών, του διαφορικού και ολοκληρωτικού λογισμού σε ζητήματα της οικονομικής θεωρίας όπως για παράδειγμα της επίλυσης υποδειγμάτων με την μορφή γραμμικών εξισώσεων, ζητήματα βελτιστοποίησης με και χωρίς περιορισμούς, υπολογισμούς συνολικών μεγεθών από τα οριακά μεγέθη και το αντίστροφο, μελέτη διαχρονικών συναρτήσεων παραγωγών και καταναλωτών, υπολογισμούς παρούσας αξίας αέναων ροών κ.α. Παρατίθενται σε περιορισμένη έκταση μία ανάλυση της θεωρίας και στην συνέχεια δίνονται οι σημαντικότερες κατά την άποψη των συγγραφέων οικονομικές εφαρμογές, συγκεκριμένα παραδείγματα καθώς και ασκήσεις προς λύση.
Οι απαιτήσεις του βιβλίου περιορίζονται στις στοιχειώδεις γνώσεις των μαθηματικών. Για την συγγραφή του βιβλίου απαιτήθηκαν αρκετά έτη διδασκαλίας, και σημαντικές ώρες μελέτης για την συγκέντρωση εφαρμογών σε ζητήματα οικονομικής θεωρίας.

Περιεχόμενα

1. Οικονομικά υποδείγματα

1. Η αναγκαιότητα της χρήσης των οικονομικών υποδειγμάτων
2. Συστατικά ενός οικονομικού υποδείγματος
3. Βασικές μαθηματικές έννοιες για την περιγραφή των οικονομικών υποδειγμάτων
4. Πράξεις συνόλων
5. Οι συναρτήσεις
6. Διαδικασία επίλυσης οικονομικού υποδείγματος

2. Ανάλυση γραμμικών συστημάτων και άλγεβρα μητρών

1. Γενικά
2. Αναλυτική παρουσίαση των υποδειγμάτων
3. Η έννοια των μητρών
4. Πράξεις με μήτρες
5. Ορίζουσες μητρών
6. Επίλυση Γραμμικών Συστημάτων
7. Αναλυτική παρουσίαση επίλυσης οικονομικών υποδειγμάτων με τη χρήση της άλγεβρας μητρών

3. Η χρήση των παραγώγων στην συγκριτική στατική ανάλυση των οικονομικών συστημάτων

Εισαγωγή
1. Ο ρυθμός μεταβολής και η έννοια της παραγώγου
2. Η γεωμετρική ερμηνεία της παραγώγου
3. Συνέχεια και παραγωγισιμότητα μιας συνάρτησης
4. Συνέχεια και παραγωγισιμότητα πολυωνυμικών και ρητών συναρτήσεων
5. Παραγωγισιμότητα μιας συνάρτησης
6. Κανόνες παραγώγισης μονομεταβλητών συναρτήσεων
7. Κανόνες Παραγώγισης για πράξεις με μονομεταβλητές συναρτήσεις της ίδιας μεταβλητής
8. Εφαρμογές της παραγώγου και του ρυθμού μεταβολής στην οικονομική θεωρία
9. Μερική Παράγωγος
10. Σημαντικές εφαρμογές της έννοιας της μερικής παραγώγου
11. Η Ιακωβιανή Ορίζουσα
12. Η έννοια του διαφορικού σε μονομεταβλητή συνάρτηση
13. Η έννοια του Ολικού Διαφορικού
14. Κανόνες υπολογισμού του διαφορικού
15. Εφαρμογές των διαφορικών στην Οικονομική Θεωρία
16. Η έννοια της ολικής παραγώγου
17. Παράγωγοι των πεπλεγμένων συναρτήσεων
18. Συστήματα ταυτόχρονων εξισώσεων
19. Οικονομικές Εφαρμογές της Συγκριτικής Στατικής Ανάλυσης σε υποδείγματα γενικής ισορροπίας
20. Γενικές ασκήσεις για λύση

4. Βελτιστοποίηση οικονομικών συναρτήσεων

1. Εισαγωγή
2. Εύρεση τοπικών ακρότατων μιας συνάρτησης
3. Κυρτότητα και κοιλότητα μιας συνάρτησης
4. Οιωνεί κοιλότητα και κυρτότητα μιας συνάρτησης
5. Βελτιστοποίηση συναρτήσεων με το κριτήριο της δεύτερης παραγώγου
6. Συναρτήσεις τετραγωνικής μορφής
7. Έλεγχος κοιλότητας κυρτότητας μιας διαφορίσιμης συνάρτησης

5. Βελτιστοποίηση συναρτήσεων υπό περιορισμό

1. Εισαγωγή
2. Η συνάρτηση Lagrange
3. Πολυμεταβλητές συναρτήσεις Lagrange
4. Συνθήκες δεύτερης τάξης
5. Βελτιστοποίηση με περιορισμούς υπό μορφή ανισώσεων (Συνθήκες Kuhn Tucker)

6. Η χρήση του ολοκληρωτικού λογισμού στην δυναμική ανάλυση οικονομικών συστημάτων

1. Δυναμική Ανάλυση και υπολογισμός ολοκληρωμάτων
2. Τύποι ολοκληρωμάτων
3. Το ορισμένο Ολοκλήρωμα
4. Γενικευμένα Ολοκληρώματα

Βιβλιογραφία
Ευρετήριο Όρων