Στατική των Γραμμικών Φορέων

Στο βιβλίο αυτό της Εφηρμοσμένης Στατικής υπάρχει όλο το θεωρητικό υπόβαθρο που αφορά τη λειτουργικότητα των κατασκευών και αναπτύσσονται οι μέθοδοι επίλυσής τους.
Η διατύπωση των μεθόδων Δυνάμεων και Μετακινήσεων θεμελιώνεται πάνω στις δύο βασικές έννοιες που υπάρχουν στις σημερινές αναλήψεις για τα θέματα Στατικής: «Ευκαμψία», «Δυσκαμψία».
Η μητρωϊκή δε διατύπωση της μεθόδου Μετακινήσεων, στην οποία δίνεται έμφαση, αποτελεί ως τμήμα της γενικότερης μεθόδου των πεπερασμένων στοιχείων τη βάση κατασκευής προγραμμάτων υπολογισμού.

Η όσο το δυνατόν σύντομη αλλά πλήρης ανάπτυξη του θεωρητικού μέρους, ο μεγάλος αριθμός παραδειγμάτων για την κατανόηση και την κάλυψη των εφαρμογών, καθώς και τα θέματα εξεταστικών περιόδων στο τέλος του βιβλίου, είναι επιλογές που στοχεύουν στο να γίνει το βιβλίο αυτό ένα χρήσιμο και ευκολότερα αναγνώσιμο σύγγραμμα – βοήθημα για τους φοιτητές, στους οποίους βασικά απευθύνεται.

Περιεχόμενα

Εισαγωγή

1. Γενικές Αρχές

1. H κίνηση του δίσκου
2. Στηρίξεις – Σύνδεσμοι
3. Εξισώσεις στατικής ισορροπίας – Υπολογισμός των αντιδράσεων του δίσκου
4. Εσωτερικές δυνάμεις του δίσκου

2. Η Απλή Δοκός

1. Γενικά
2. Επίλυση της δοκού
3. Διαφορικές εξισώσεις της δοκού – Χαρακτηριστικές ιδιότητες των διαγραμμάτων M, Q, N ευθύγραμμων δοκών
4. Αρχή της επαλληλίας
5. Συμμετρία – Αντισυμμετρία
6. Ομόλογη δοκός

3. Δικτυώματα

1. Γενικά
2. Μόρφωση των επίπεδων δικτυωμάτων
3. Στατικότητα των δικτυωμάτων
4. Κινητότητα των δικτυωμάτων
5. Παραδοχές για την επίλυση των δικτυωμάτων
6. Μέθοδοι επίλυσης

4. Η Αρθρωτή Δοκός

1. Συνεχής δοκός
2. Αρθρωτή δοκός

5. Πλαίσια

1. Γενικά
2. Απλά αμφιέριστα πλαίσια
3. Τριαρθρωτά πλαίσια
4. Στατικότητα και στερεότητα των πλαισίων
5. Σύνθετα πλαίσια

6. Καμπύλες Δοκοί – Τόξα

1. Καμπύλες δοκοί
2. Τόξα

7. Καλωδιακοί Φορείς

1. Γενικά
2. Επίλυση με την εφαρμογή των συνθηκών ισορροπίας
3. Επίλυση με τη βοήθεια της ομόλογης δοκού
4. Αρθρωτός συρμός ράβδων

8. Ενισχυμένες δοκοί

1. Γενικά
2. Επίλυση της ενισχυμένης δοκού

9. Γραμμές Επιρροής

1. Γενικά
2. Ορισμός των γραμμών επιρροής
3. Εύρεση των γραμμών επιρροής
4. Κινηματική μέθοδος
5. Χρησιμότητα των γραμμών επιρροής

Εισαγωγή

10. Ενεργειακές Μέθοδοι

1. Γενικά
2. Έργο εξωτερικών δυνάμεων
3. Υπολογισμός των μετακινήσεων με την εφαρμογή της διατήρησης της ενέργειας
4. Υπολογισμός των μετακινήσεων με την εφαρμογή της αρχής των δυνατών έργων
5. Υπολογισμός ορισμένων ολοκληρωμάτων της μορφής ∫φ(x) ψ(x)dx με τη βοήθεια πινάκων
6. Καταναγκασμοί
7. Υπολογισμός των μετακινήσεων λόγων καταναγκασμών
8. Θεώρημα Castigliano
9. Θεώρημα Betti
10. Το σχήμα του παραμορφωμένου φορέα

11. Γεωμετρικές Μέθοδοι

1. Γενικά
2. Μέθοδος των ροπών
3. Μέθοδος Mohr – Ελαστική γραμμή
4. Ισοστατικοί φορείς με ελαστικές στηρίξεις

12. Προσεγγιστική Επίλυση Υπερστατικών Φορέων

1. Γενικά
2. Τρόπος επίλυσης
3. Πλαίσια
4. Δικτυώματα

13. Μέθοδος Δυνάμεων (Μέθοδος Ευκαμψίας)

1. Γενικά
2. Το σκεπτικό της μεθόδου δυνάμεων
3. Δείκτες ευκαμψίας
4. Συμμετρία – Aντισυμμετρία
5. Εξίσωση των τριών ροπών
6. Μετακινήσεις υπερστατικών φορέων
7. Ελαστική γραμμή υπερστατικών φορέων
8. Γραμμές επιρροής (Γ.E)
9. Υπερστατικοί φορείς με ελαστικές στηρίξεις

14. Κλασική Μέθοδος Μετακινήσεων

1. Γενικά
2. Κινηματική αοριστία (Γενικά)
3. Οι βαθμοί ελευθερίας της κλασικής μεθόδου μετακινήσεων
4. Σχηματισμός των ράβδων
5. Πρόσημα της μεθόδου μετακινήσεων
6. Δομικά στοιχεία των φορέων – Εξισώσεις ροπών – μετακινήσεων
7. Το σκεπτικό της μεθόδου μετακινήσεων
8. Συνεχείς δοκοί
9. Πάγια πλαίσια
10. Υπερπάγια πλαίσια
11. Κινητά πλαίσια
12. Καταναγκασμοί

15. Μητρωϊκή Διατύπωση της Μεθόδου Μετακινήσεων (Μέθοδος Δυσκαμψίας)

1. Υπολογισμός των μεγεθών έντασης
2. Υπολογισμός των μετακινήσεων
3. Υπολογισμός της ελαστικής γραμμής
4. Υπολογισμός των γραμμών επιρροής
5. Έλεγχος των αποτελεσμάτων
6. Παραλληλισμός των μεθόδων δυνάμεων και μετακινήσεων
7. Σχέση μεταξύ του μητρώου ευκαμψίας F και του μητρώου δυσκαμψίας K

16. Μέθοδος Cross

1. Γενικά
2. Πρόσημα της μεθόδου Cross
3. Δείκτης δυσκαμψίας δοκού
4. Συντελεστής μεταβίβασης δοκού
5. Συντελεστής κατανομής
6. Ανάπτυξη της μεθόδου Cross
7. Συνεχείς δοκοί
8. Πάγια και υπερπάγια πλαίσια
9. Κινητά πλαίσια

17. Εφαρμογής της Μεθόδου Μετακινήσεων στον Ηλεκτρονικό Υπολογιστή

1. Γενικά
2. Το σκεπτικό της εφαρμογής της άμεσης μεθόδου δυσκαμψίας στον Ηλεκτρονικό Υπολογιστή
3. Το ημιεύρος ταινίας του συστήματος εξισώσεων ισορροπίας

18. Φορείς στο Χώρο

1. Γενικά
2. Κίνηση στερεού σώματος στο χώρο
3. Στήριξη στερεού σώματος στο χώρο
4. Εξισώσεις στατικής ισορροπίας
5. Αντιδράσεις
6. Φορτία διατομής
7. Επίλυση χωρικών γραμμικών φορέων
8. Χωροδικτυώματα
9. Μέθοδος ευκαμψίας
10. Μέθοδος δυσκαμψίας
11. Σχάρες

Παραρτήματα

• Πίνακες
• Θέματα εξεταστικών περιόδων στο Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών της Πολυτεχνικής Σχολής του A.Π.Θ.