Ασαφής Λογική

Τα τελευταία χρόνια η επιστήμη της ασαφούς λογικής έχει κάνει τεράστιες προόδους και διδάσκεται σε πολλές χώρες της υφηλίου σε προπτυχιακό και μεταπτυχιακό επίπεδο, ενώ η εφαρμογή της έχει βρει πρόσφορο έδαφος σε πολλούς κλάδους των Μηχανικών Επιστημών.
Η ανάγκη λοιπόν να γίνει γνωστή η ασαφής λογική ως εφαρμοσμένη επιστήμη στα Ελληνικά Πανεπιστήμια μας ώθησε στη συγγραφή του βιβλίου.
Σε αυτό βοήθησε η φιλία και πολύχρονη συνεργασία μας, λόγω του κοινού ενδιαφέροντος στο αντικείμενο.

Το βιβλίο προορίζεται για φοιτητές των εφαρμοσμένων επιστημών σε προπτυχιακό και μεταπτυχιακό επίπεδο και περιέχει πολλά παραδείγματα με εφαρμογές.
Περιλαμβάνει μια εισαγωγή και έξη κεφάλαια:

• Το πρώτο κεφάλαιο περιγράφει εισαγωγικές έννοιες της ασαφούς λογικής με βασικά θεωρήματα και αποδείξεις.
• Το δεύτερο κεφάλαιο αναφέρεται στη γραμμική παλινδρόμιση σε ασαφές περιβάλλον με εφαρμογές σε προβλήματα κυκλοφορίας στους σιδηροδρόμους
• Το τρίτο κεφάλαιο αναφέρεται σε συστήματα ασαφών κανόνων με εφαρμογές σε προβλήματα υδρολογίας και αρδευτικών δικτύων.
• Το τέταρτο κεφάλαιο αναφέρεται σε λήψη απόφασης σε ασαφές περιβάλλον, με γραμμικό προγραμματισμό και μεθόδους πολυκριτηριακής ανάλυσης. Περιέχει εφαρμογές σε προβλήματα που αφορούν διαχείριση υδατικών πόρων.
• Το πέμπτο κεφάλαιο αναφέρεται στη σχέση κατάταξης σε ασαφές περιβάλλον. Εισάγει την έννοια της απόστασης στο περιβάλλον αυτό και εμπεριέχει πολλά παραδείγματα.
• Το έκτο κεφάλαιο αναφέρεται στις διαφορικές εξισώσεις σε ασαφές περιβάλλον, τόσο σε εξισώσεις με ολικές παραγώγους όσο και σε εξισώσεις με μερικές παραγώγους, με πολλά επίσης παραδείγματα.

Τα δύο πρώτα κεφάλαια γράφηκαν από τον Βασίλη Παπαδόπουλο, τα τέσσερα τελευταία από τον Χρήστο Τζιμόπουλο.

Περιεχόμενα

Eισαγωγή
Ασαφής Λογική
Βιβλιογραφία

Κεφάλαιο 1. Κλασσικά σύνολα και προτασιακοί τύποι

1. Βασικοί ορισμοί κλασσικών συνόλων
2. Βασικοί ορισμοί ασαφών συνόλων
3. Πράξεις στα ασαφή σύνολα
4. Βασικές αρχές της ασαφούς λογικής
5. Ασαφείς αριθμοί – Ασαφείς τριγωνικοί αριθμοί
6. Μέθοδος των ακραίων σημείων (Vertex Method)
   Βιβλιογραφία

Κεφάλαιο 2. Γραμμική παλινδρόμηση σε ασαφές περιβάλλον

1. Γραμμική παλινδρόμηση
2. Ασαφής γραμμική παλινδρόμηση

Κεφάλαιο 3. Συστήματα ασαφών κανόνων

1. Εισαγωγή
2. Σύστημα ασαφών κανόνων
3. Σύνθεση ενός FRB
4. Τύποι συστημάτων κανόνων
5. Ιδιότητες συστήματος κανόνων
6. Μέγεθος συστήματος κανόνων
7. Κατασκευή ασαφών υποθέσεων (fuzzification)
8. Εισαγωγή των δεδομένων
9. Σύνδεση λεκτικών μεταβλητών
10. Λήψη της απόφασης
11. Συνάθροιση ασαφών αποκρίσεων
12. Διαδικασία αποσαφήνισης
13. Κατασκευή συστήματος κανόνων
14. Ο αλγόριθμος Anfis
15. Εφαρμογές

Κεφάλαιο 4. Λήψη απόφασης σε ασαφές περιβάλλον

Απόφαση σε Ασαφές Περιβάλλον

1. Γραμμικός προγραμματισμός σε ασαφές περιβάλλον
2. Πολυκριτηριακή απόφαση σε ασαφές περιβάλλον
3. Μέθοδος του YAGER
4. Συμβιβαστικός προγραμματισμός
5. Η μέθοδος TOPSIS
6. Η μέθοδος VIKOR
7. Η μέθοδος της σχετικής αναλογίας

Κεφάλαιο 5. Κατάταξη

1. Σχέση κατάταξης σε ασαφή υποσύνολα
2. Απόσταση ασαφών αριθμών

Κεφάλαιο 6. Διαφορικές εξισώσεις

1. Διαφορικές εξισώσεις με ολικές παραγώγους-αναλυτικές λύσεις
2. Διαφορικές εξισώσεις με μερικές παραγώγους – Αναλυτικές λύσεις
3. Διαφορικές εξισώσεις με gH-γενικευμένη παράγωγο
4. Διαφορικές εξισώσεις με ολικές παραγώγους – Αριθμητικές λύσεις

Ευρετήριο όρων