Οι Δίδυμοι του Απείρου και η Εικασία Riemann

29,00 24,66

N-id: 1603 Κατηγορίες: , , , , Σελίδες: 664 Σχήμα: 17 x 24 Xρονολογία: 2015 ISBN: 978-960-456-447-7 Κωδικός Ευδόξου: 50658667 Εκδόσεις: Εκδόσεις Ζήτη

Το βιβλίο αυτό είναι πολυθεματικό. Η βασική του επιδίωξη είναι η λύση των δύο μέχρι σήμερα παγκοσμίως άλυτων προβλημάτων που υπαγορεύει ο τίτλος του.
Ο συγγραφέας παρουσιάζει αναλυτικά τη λύση των δύο στοιχειωμένων προβλημάτων. Το πρόβλημα των διδύμων πρώτων αριθμών έχει σαν βάση της επίλυσής του μια ανισότητα, που αναδύεται μέσα από μια κατηγορία διαστημάτων των φυσικών αριθμών που ονομάσθηκαν Αργυρά.
Από την άλλη μεριά, η αντιμετώπιση της εικασίας Riemann στηρίχθηκε στη Θεωρία της Πληροφορίας, που εφαρμόσθηκε σε μια άλλη κατηγορία διαστημάτων που εκλήθησαν Χρυσά, αλλά και σε ένα αξίωμά της που πηγάζει από την πρόταση: «Στα Μαθηματικά τίποτε δεν συμβαίνει χωρίς αιτία».
Οι λύσεις των δύο προβλημάτων συσχετίζονται μεταξύ τους. Η μεθοδολογία λύσης ανοίγει νέο κεφάλαιο στα Μαθηματικά και, παράδοξως, συνδέθηκε με την Κβαντική Πληροφορία της Φυσικής. Το σύνολο των αριθμών οικοδομείται από κβάντα πληροφορίας. Ένας πυθαγόρειος κόσμος κρυμμένος στο σκοτάδι, πίσω από την αυγή της δημιουργίας.
Το βιβλίο στη συνέχεια παρουσιάζει μία πρωτότυπη μέθοδο διδασκαλίας της κλασικής Φυσικής του Νεύτωνα, καθώς και της Θεωρίας της Σχετικότητας και της Κβαντικής Φυσικής, ξεκινώντας από γνώσεις Λυκείου.
Επίσης, στο τέλος περιέχει και δύο πρωτότυπα άρθρα του συγγραφέα στην Aστροφυσική και την Kοσμολογία, για τα οποία όλες οι απαραίτητες γνώσεις για την κατανόησή τους έχουν δοθεί προηγουμένως.
Το έργο αυτό είναι καρπός πολυετούς προσπάθειας και περιέχει σημαντικές φιλοσοφικές προεκτάσεις που αφορούν το πρόβλημα της ύπαρξης και ένα νέο κοσμολογικό μοντέλο του πλατωνικού κόσμου, όμως όλες αυτές οι προεκτάσεις βασίζονται στη σύγχρονη Φυσική και Κοσμολογία, καθώς και στη Θεωρία της Πληροφορίας, που αποτελεί βασικό κεφάλαιο της Κυβερνητικής και της Θεωρίας Παιγνίων.
Απευθύνεται σε επαγγελματίες μαθηματικούς, φυσικούς και μηχανικούς. Μπορεί όμως να αποδειχθεί περισσότερο ελκυστικό στους φοιτητές και μαθητές, διότι θέλει να κοινωνήσει με κάθε ανατρεπτικό πνεύμα, καθώς και με φιλοσόφους που διαθέτουν γνώσεις μαθηματικών.


Περιεχόμενα

Κεφάλαιο 1
Το Πρόβλημα των Δίδυμων Πρώτων Ακέραιων Αριθμών και η Υπόθεση Riemann. Δύο άλυτα προβλήματα

  • Εισαγωγή στο πρόβλημα και εφαρμογές της θεωρίας των πιθανοτήτων
  • Υπακολουθία πρώτων φυσικού αριθμού και η πιθανότητα να είναι πρώτος
  • Ο ιχνηλάτης πρώτων, η μηδενική πληροφορία και η εντροπία παρατήρησης
  • Τα Αργυρά Διαστήματα, η θεμελιώδης ανισότητά τους, και μια πρώτη λύση
  • Τα Χρυσά Διαστήματα του Ευκλείδη και τα Χρυσά τους Πολύγωνα
  • Τα σκοτεινά μονοπάτια του απείρου

Κεφάλαιο 2
Το Τέταρτο Θέμα των Πανελλαδικών Εξετάσεων

  • Εισαγωγή
  • Τελεστές και διανύσματα
  • 2ος Νόμος του Νεύτωνα και προβλήματα Ευθύγραμμης Κίνησης
  • 2ος Νόμος του Νεύτωνα και προβλήματα Περιστροφικής Κίνησης
  • Κβαντική – Στατιστική φυσική και εκφυλισμός

Κεφάλαιο 3
Η Θεωρία της Σχετικότητας

Α. Ειδική θεωρία της σχετικότητας και Νευτώνεια μηχανική

  • Ανακεφαλαιώνοντας τα θεμέλια της Φυσικής
    B. Η γενική θεωρία της σχετικότητας του Einstein
  • Εισαγωγή στις βασικές ιδέες και το πεδίο Schwarzschild
  • Μαύρες τρύπες
  • Εξισώσεις Euler-Lagrange στη γενική σχετικότητα
  • Τανυστής ύλης, τανυστής Riemann, και εξισώσεις πεδίου
  • Το κοσμολογικό πρόβλημα και η λύση Schwarzschild

Κεφάλαιο 4
Η Μηδενική Ενέργεια του Κόσμου και Εκπομπές πάνω από τον Ορίζοντα.

    Δύο πρωτότυπα άρθρα στην Αστροφυσική

  • Εισαγωγή. Η κβαντική φυσική
  • Άρθρο 1ο: Νεκρά άστρα και σκοτεινή ύλη
  • Άρθρο 2ο: Γενική μέθοδος δημιουργίας κβαντικών εξισώσεων σε καμπύλους χωρόχρονους και η ειδική ανάδειξη του φάσματος εκπομπής από τον δίσκο συσσώρευσης ύλης γύρω από μελανές οπές

Βιβλιογραφία