Τοπογραφικά Δίκτυα

Στην ανώτερη γεωδαισία όπου όλες οι μετρήσεις πραγματοποιούνται με τη χρήση ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων λαμβάνονται υπόψη η ένταση της βαρύτητας, η διεύθυνση της βαρύτητας, δηλαδή οι επιδράσεις του γήινου πεδίου βαρύτητας, αλλά και η ατμόσφαιρα κυρίως όσον αφορά τη μεταβολή της θερμοκρασίας και τον βαθμό ιονισμού της με αποτέλεσμα κάθε ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία μέσα στην ατμόσφαιρα να αποκλίνει από την ευθύγραμμη διάδοση και να καθυστερεί.
Οι Τοπογράφοι Μηχανικοί όμως στο πολύ μεγάλο φάσμα των εφαρμογών, επιστημονικών ερευνών και άλλων εργασιών με τις οποίες ασχολούνται στο τοπογραφικό πεδίο έχουν βασική επιδίωξη την εύρεση των σχετικών αγνώστων παραμέτρων με τη μέγιστη δυνατή ακρίβεια. Για την επίτευξη αυτού του στόχου τόσο για μετρήσεις που αφορούν ένα συγκεκριμένο είδος παρατήρησης π.χ. γωνία, απόσταση, υψομετρική διαφορά όσο και για σύνθετες παρατηρήσεις που γίνονται στο πλαίσιο δικτύων για την αποτύπωση μιας περιοχής αναπτύχθηκαν οι μέθοδοι συνόρθωσης ώστε να καλύπτουν τις διάφορες περιπτώσεις οι οποίες είναι δυνατό να παρουσιαστούν πρακτικά. Στο βιβλίο αυτό αναλύονται σε τρία κεφάλαια όλα τα παραπάνω στοιχεία κατά τρόπο ώστε μετά τα θεωρητικά θέματα που είναι στην αρχή να υπάρχουν πολλές λυμένες ασκήσεις για καλύτερη κατανόηση των εννοιών και ασκήσεις προς λύση για να δοκιμάσει ο αναγνώστης μόνος του να εφαρμόσει όλα όσα διάβασε.
Έτσι στο πρώτο κεφάλαιο γίνεται αναφορά στην έννοια της συνόρθωσης, στις μεθόδους της, στους πίνακες – στις εξισώσεις και στους αλγόριθμους εφαρμογής της κάθε μεθόδου, στην στατιστική αξιολόγηση των αποτελεσμάτων, στη συνόρθωση οριζόντιων – χωροσταθμικών δικτύων και στους μετασχηματισμούς (ομοιότητας – αφινικό).
Στο δεύτερο κεφάλαιο που ασχολείται με την στατιστική επεξεργασία των τοπογραφικών παρατηρήσεων εξετάζονται οι τυχαίες μεταβλητές (διακριτές και συνεχείς), η εκτίμηση των παραμέτρων, ο νόμος μετάδοσης των σφαλμάτων (συμμεταβλητοτήτων) ο οποίος έχει τον πιο σημαντικό ρόλο σε πάρα πολλές περιπτώσεις και τα διαστήματα εμπιστοσύνης – έλεγχοι ακρίβειας στοιχεία πάρα πολύ χρήσιμα σε πρακτικές εφαρμογές. Παρατίθενται επίσης και οι πίνακες κατανομών για τη λήψη στοιχείων που μπορούν να χρησιμοποιηθούν και για ασκήσεις πέραν αυτού του βιβλίου.
Στο τρίτο κεφάλαιο όπου αναπτύσσονται τα τοπογραφικά δίκτυα παρουσιάζονται τα είδη τους, η ακρίβεια τους, ο παραμετρικός βαθμός, η αδυναμία βαθμού, η αξιοπιστία τους, οι συνορθώσεις των οριζόντιων – χωροσταθμικών δικτύων και ο σχεδιασμός τους.
Στο τέλος υπάρχει ένα παράρτημα με μαθηματικές σχέσεις (παράγωγοι, πίνακες, εξισώσεις, ταυτότητες κ.α.) όπου είναι συγκεντρωμένοι αρκετοί τύποι που θα βοηθήσουν στις συγκεκριμένες ασκήσεις αλλά και γενικότερα.

Περιεχόμενα

Κεφάλαιο 1: Συνόρθωση

1. Το πρόβλημα της συνόρθωσης
2. Στατιστική αξιολόγηση αποτελεσμάτων συνόρθωσης
3. Εξισώσεις με δεσμεύσεις
4. Συνόρθωση οριζόντιου δικτύου
5. Χωροσταθμικό δίκτυο
6. Μετασχηματισμοί

Ασκήσεις λυμένες
Ασκήσεις για λύση

Κεφάλαιο 2: Στατιστική επεξεργασία τοπογραφικών παρατηρήσεων

1. Γενικά
2. Εκτίμηση παραμέτρων
3. Τυχαίες μεταβλητές
4. Νόμος μετάδοσης σφαλμάτων
5. Διαστήματα εμπιστοσύνης – Έλεγχοι ακρίβειας

Ασκήσεις λυμένες
Ασκήσεις για λύση
Παράρτημα 2ου κεφαλαίου: Πίνακες

Κεφάλαιο 3: Τοπογραφικά δίκτυα

1. Κατηγορίες δικτύων
2. Παραμετρικός βαθμός – Αδυναμία βαθμού δικτύου – Βαθμοί ελευθερίας
3. Ακρίβεια δικτύων
4. Δεσμεύσεις
5. Ποιότητα – Αξιοπιστία δικτύου, είδη αξιοπιστίας
6. Αναλλοίωτες ποσότητες δικτύων
7. Συνόρθωση σταθμού
8. Συνόρθωση οριζόντιων δικτύων
9. Συνόρθωση κατακόρυφων δικτύων
10. Σχεδιασμός δικτύων – Βέλτιστο δίκτυο
11. Αιτίες που προκαλούν μεγάλες τιμές των συνορθωμένων σφαλμάτων των παρατηρήσεων κατά τη συνόρθωση του δικτύου
12. A-posteriori μεταβλητότητα αναφοράς σ²
13. Πίνακας συμμεταβλητοτήτων των συνορθωμένων συντεταγμένων
14. Μεταβλητότητα συνωμένης απόστασης, συνορθωμένου αζιμουθίου, σχετική γραμμική ακρίβεια
15. Βαθμός ελέγχου της κάθε παρατήρησης

Ασκήσεις λυμένες
Ασκήσεις για λύση

Παράρτημα: Τυπολόγιο