Τυπολόγιο Μαθηματικών

Tο βιβλιαράκι αυτό, μοναδικό στην ελληνική βιβλιογραφία, θα σου φανεί χρήσιμο στη διάρκεια των σπουδών σου στο Λύκειο, αλλά και στην προετοιμασία σου για τις πανελλαδικές εξετάσεις.
Περιέχει εκείνες τις θεωρητικές γνώσεις (ορισμούς εννοιών, τύπους και ιδιότητες), που έχεις διδαχθεί σε προηγούμενες τάξεις και θα πρέπει να γνωρίζεις για τη συνέχεια των σπουδών σου.
Περιέχει, ακόμη, τη βασική μεθοδολογία για την επίλυση ασκήσεων και προβλημάτων, με αντιπροσωπευτικά παραδείγματα.
Η πολύχρονη εμπειρία μου, ως δάσκαλος των Μαθηματικών και συγγραφέας, με κάνει να ελπίζω πως το εγχειρίδιο αυτό θα συμβάλλει, έστω και ελάχιστα, στην επιτυχημένη ενασχόλησή σου με τα Μαθηματικά.

Περιεχόμενα

1: Αλγεβρικός Λογισμός

1. Σύνολα αριθμών
2. Οι πράξεις στο R και οι ιδιότητές τους
3. Δυνάμεις πραγματικών αριθμών
4. Αναλογίες
5. Ταυτότητες
6. Ανισότητες πραγματικών αριθμών
7. Παραγοντοποίηση πολυωνύμων
8. Πράξεις κλασματικών παραστάσεων
9. Διαίρεση πολυωνύμων
10. Ρίζες πραγματικών αριθμών
11. Απόλυτη τιμή πραγματικών αριθμών
12. Εξισώσεις
13. Ανισώσεις
14. Συστήματα εξισώσεων
15. Αριθμητική και γεωμετρική πρόοδος
16. Εκθετική συνάρτηση
17. Λογάριθμοι
18. Μαθηματική επαγωγή
19. Πολυώνυμα

2: Τριγωνομετρία

1. Τριγωνομετρικοί αριθμοί οποιασδήποτε γωνίας
2. Τριγωνομετρικές ταυτότητες
3. Αναγωγή στο πρώτο τεταρτημόριο
4. Τριγωνομετρικές συναρτήσεις
5. Τριγωνομετρικές εξισώσεις
6. Τριγωνομετρικοί αριθμοί αθροίσματος γωνιών
7. Τριγωνομετρικοί αριθμοί διπλάσιας γωνίας
8. Μετασχηματισμοί τριγωνομετρικών παραστάσεων
9. Η συνάρτηση f(x) = αημx + βσυνx
10. Νόμοι ημιτόνων και συνημιτόνων

3: Ευκλείδεια Γεωμετρία

1. Πολύγωνα
2. Κριτήρια ισότητας τριγώνων
3. Ανισοτικές σχέσεις
4. Κέντρα τριγώνου
5. Παραλληλόγραμμα
6. Τραπέζια
7. Κύκλος
8. Εγγράψιμα τετράπλευρα
9. Θεώρημα του Θαλή
10. Ομοιότητα πολυγώνων
11. Μετρικές σχέσεις σε ορθογώνιο τρίγωνο
12. Μετρικές σχέσεις σε τυχαίο τρίγωνο
13. Μετρικές σχέσεις σε κύκλο
14. Εμβαδόν γνωστών σχημάτων
15. Κανονικά πολύγωνα
16. Μέτρηση κύκλου
17. Βασικές γνώσεις Στερεομετρίας
18. Μέτρηση στερεών

4: Αναλυτική Γεωμετρία

1. Πράξεις διανυσμάτων
2. Συντεταγμένες στο επίπεδο
3. Εξίσωση ευθείας
4. Ο κύκλος
5. Η παραβολή
6. Η έλλειψη
7. Η υπερβολή

5: Θεωρία Αριθμών

1. Η ευκλείδεια διαίρεση στο σύνολο των ακεραίων
2. Διαιρετότητα ακέραιων αριθμών
3. Πρώτοι και σύνθετοι αριθμοί
4. Μ.Κ.Δ. και Ε.Κ.Π.

6: Ανάλυση

1. Βασικές έννοιες στις συναρτήσεις
2. Γραφική παράσταση συνάρτησης
3. Μονοτονία και ακρότατα συνάρτησης
4. Αντίστροφη συνάρτηση
5. Πεπερασμένο όριο συνάρτησης σε σημείο
6. Απειρο όριο συνάρτησης σε σημείο
7. Όριο συνάρτησης στο άπειρο
8. Ιδιότητες συνεχών συναρτήσεων
9. Παραγωγίσιμες συναρτήσεις – Εφαπτομένη καμπύλης
10. Παράγωγος βασικών συναρτήσεων
11. Κανόνες παραγώγισης
12. Η παράγωγος ως ρυθμός μεταβολής
13. Τα θεωρήματα Rolle και μέσης τιμής
14. Σταθερή συνάρτηση και ισότητα παραγώγων
15. Μονοτονία και τοπικά ακρότατα συνάρτησης
16. Κυρτότητα και σημεία καμπής
17. Απροσδιόριστες μορφές
18. Ασύμπτωτες γραφικής παράστασης
19. Χάραξη γραφικής παράστασης
20. Αόριστο ολοκλήρωμα
21. Το ορισμένο ολοκλήρωμα
22. Η συνάρτηση F(x)= f(t)dt
23. Εμβαδόν χωρίου

7: Μιγαδικοί Αριθμοί

1. Οι μιγαδικοί αριθμοί και οι πράξεις τους
2. Μέτρο μιγαδικού αριθμού
3. Τριγωνομετρική μορφή μιγαδικού αριθμού
4. Πολυωνυμικές εξισώσεις στο C

8: Περιγραφική Στατιστική

1. Βασικές έννοιες
2. Γραφικές παραστάσεις
3. Ομαδοποίηση παρατηρήσεων
4. Καμπύλη συχνοτήτων
5. Μέτρα θέσης και διασποράς

9: Πιθανότητες

1. Δειγματικός χώρος – Ενδεχόμενα
2. Πράξεις ενδεχομένων
3. Ασυμβίβαστα ενδεχόμενα
4. Η έννοια της πιθανότητας
5. Κανόνες ορισμού των πιθανοτήτων