Θεωρία Αριθμών για διαγωνισμούς Γυμνασίου και Λυκείου

Το βιβλίο απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου με έντονο ενδιαφέρον για τα Μαθηματικά και επιθυμούν να συμμετέχουν σε διάφορους διαγωνισμούς.

Η Θεωρία Αριθμών είναι από τους αρχαιότερους κλάδους των Μαθηματικών και μελετά τις ιδιότητες και κυρίως τη διαιρετότητα των ακέραιων αριθμών. Ακόμη και σήμερα είναι από τους πιο δραστήριους κλάδους των Μαθηματικών και έχει μεγάλη συνεισφορά στην Κρυπτογραφία.

Τα κεφάλαια που αναπτύσσονται διεξοδικά είναι:
1) Ευκλείδεια διαίρεση και διαιρετότητα ακεραίων.
2) Μέγιστος κοινός διαιρέτης – Ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο.
3) Πρώτοι αριθμοί.
4) Ισοτιμίες (modulo).
5) Διοφαντικές εξισώσεις.
6) Θέματα σε όλη την ύλη.

Σε κάθε κεφάλαιο προτείνεται ένας μεγάλος αριθμός ασκήσεων και στο τέλος του βιβλίου δίνονται οι σύντομες λύσεις τους.

Για περισσότερες θεωρητικές πληροφορίες, όπως αποδείξεις ιδιοτήτων, ο αναγνώστης μπορεί να συμβουλευτεί το βιβλίο του Θανάση Ξένου “Θεωρία Αριθμών“ για φοιτητές.

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ
Κεφάλαιο 1
Ευκλείδεια διαίρεση και διαιρετότητα ακεραίων
Κεφάλαιο 2
Μέγιστος κοινός διαιρέτης – Ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο
Κεφάλαιο 3
Πρώτοι αριθμοί
Κεφάλαιο 4
Ισοτιμίες
Κεφάλαιο 5
Διοφαντικές εξισώσεις
Κεφάλαιο 6
Θέματα σε όλη την ύλη
Απαντήσεις των ασκήσεων