Μαθηματικά Α΄ Γυμνασίου

Το βιβλίο με τίτλο «Μαθηματικά Α’ Γυμνασίου» είναι γραμμένο με βάση το νέο αναλυτικό πρόγραμμα του Παιδαγωγικού Ινσιτούτου για τα Μαθηματικά Γυμνασίου και απόλυτα εναρμονισμένο με το σχολικό βιβλίο.
Είναι ένα σημαντικό βοήθημα για τους μαθητές αυτής της τάξης, αλλά και οι συνάδελφοι καθηγητές θα βρουν πλούσιο υλικό για το έργο τους.
Η ύλη παρουσιάζεται σε δύο μέρη, Αλγεβρα και Γεωμετρία, συνολικά σε δέκα κεφάλαια.
Σε κάθε παράγραφο περιέχονται:

• Σύντομη παρουσίαση της θεωρίας με απλά κατανοητά παραδείγματα, με τίτλο «Τι πρέπει να γνωρίζεις».
• Αντιπροσωπευτικά λυμένα παραδείγματα για κάθε περίπτωση με τίτλο «Λύνουμε ασκήσεις και προβλήματα».
• Ερωτήσεις σύντομης απάντησης, κυρίως για προφορική άσκηση, με τίτλο «Σκέψου και απάντησε».
• Προτεινόμενες ασκήσεις και προβλήματα με τίτλο «Λύσε μόνος σου ασκήσεις και προβλήματα».

Στο τέλος κάθε κεφαλαίου περιέχονται επαναληπτικές ασκήσεις, καθώς και ένα κριτήριο αξιολόγησης με τέσσερα θέματα. Επίσης, με την ολοκλήρωση της ύλης, γίνεται μια επανάληψη με τη θεωρία σε ερωτήσεις και κατάλληλα επιλεγμένες γενικές ασκήσεις σ’ όλη την ύλη.
Στο τέλος του βιβλίου υπάρχει παράρτημα με απαντήσεις ή υποδείξεις για όλες τις ερωτήσεις, τις ασκήσεις και τα θέματα των κριτηρίων αξιολόγησης.

ΠEPIEXOMENA

Α Μέρος: Αριθμητική – Αλγεβρα

Κεφάλαιο 1: Οι φυσικοί αριθμοί

1. Φυσικοί αριθμοί – Διάταξη φυσικών – Στρογγυλοποίηση
2. Πρόσθεση, αφαίρεση και πολλαπλασιασμός φυσικών αριθμών
3. Δυνάμεις φυσικών αριθμών
4. Ευκλείδεια διαίρεση – Διαιρετότητα
5. Χαρακτήρες διαιρετότητας – ΜΚΔ – ΕΚΠ Ανάλυση αριθμού σε γινόμενο πρώτων παραγόντων
   1ο Κριτήριο αξιολόγησης

Κεφάλαιο 2: Τα κλάσματα

1. Η έννοια του κλάσματος
2. Ισοδύναμα κλάσματα
3. Σύγκριση κλασμάτων
4. Πρόσθεση και αφαίρεση κλασμάτων
5. Πολλαπλασιασμός κλασμάτων
6. Διαίρεση κλασμάτων
   2ο Κριτήριο αξιολόγησης

Κεφάλαιο 3: Δεκαδικοί αριθμοί

1. Δεκαδικά κλάσματα – Δεκαδικοί αριθμοί – Διάταξη δεκαδικών αριθμών – Στρογγυλοποίηση
2. Πράξεις με δεκαδικούς αριθμούς – Δυνάμεις με βάση δεκαδικό αριθμό
3. Υπολογισμοί με τη βοήθεια υπολογιστή τσέπης
4. Τυποποιημένη μορφή μεγάλων αριθμών
5. Μονάδες μέτρησης
   3ο Κριτήριο αξιολόγησης

Κεφάλαιο 4: Εξισώσεις και Προβλήματα

1. Η έννοια της εξίσωσης – Βασικές εξισώσεις
2. Επίλυση προβλημάτων
3. Παραδείγματα επίλυσης προβλημάτων
   4ο Κριτήριο αξιολόγησης

Κεφάλαιο 5: Ποσοστά

1. Ποσοστά
2. Προβλήματα με ποσοστά
   5ο Κριτήριο αξιολόγησης

Κεφάλαιο 6: Ανάλογα ποσά – Αντιστρόφως ανάλογα ποσά

1. Παράσταση σημείων στο επίπεδο
2. Λόγος δύο αριθμών – Αναλογία
3. Ανάλογα ποσά – Ιδιότητες ανάλογων ποσών
4. Γραφική παράσταση σχέσης αναλογίας
5. Προβλήματα αναλογιών
6. Αντιστρόφως ανάλογα ποσά
   6ο Κριτήριο αξιολόγησης

Κεφάλαιο 7: Θετικοί και αρνητικοί αριθμοί

1. Θετικοί και αρνητικοί αριθμοί (Ρητοί αριθμοί) – Η ευθεία των ρητών – Τετμημένη σημείου
2. Απόλυτη τιμή ρητού – Αντίθετοι ρητοί Σύγκριση ρητών
3. Πρόσθεση ρητών αριθμών
4. Αφαίρεση ρητών αριθμών
5. Πολλαπλασιασμός ρητών αριθμών
6. Διαίρεση ρητών αριθμών
7. Δεκαδική μορφή ρητών αριθμών
8. Δυνάμεις ρητών αριθμών με εκθέτη φυσικό
9. Δυνάμεις ρητών αριθμών με εκθέτη ακέραιο
10. Τυποποιημένη μορφή μεγάλων και μικρών αριθμών
    7ο Κριτήριο αξιολόγησης

Β Μέρος: Γεωμετρία

Κεφάλαιο 1: Βασικές γεωμετρικές έννοιες

1. Σημείο – Ευθύγραμμο τμήμα – Ευθεία – Ημιευθεία – Επίπεδο – Ημιεπίπεδο
2. Γωνία – Γραμμή – Επίπεδα σχήματα – Ευθύγραμμα σχήματα – Ίσα σχήματα
3. Μέτρηση, σύγκριση και ισότητα ευθύγραμμων τμημάτων – Απόσταση σημείων – Μέσο ευθύγραμμου τμήματος
4. Πρόσθεση και αφαίρεση ευθύγραμμων τμημάτων
5. Μέτρηση, σύγκριση και ισότητα γωνιών – Διχοτόμος γωνίας
6. Είδη γωνιών – Κάθετες ευθείες
7. Εφεξής και διαδοχικές γωνίες – Αθροισμα γωνιών
8. Παραπληρωματικές και συμπληρωματικές γωνίες – Κατακορυφήν γωνίες
9. Θέσεις ευθειών στο επίπεδο
10. Απόσταση σημείου από ευθεία – Απόσταση παραλλήλων
11. Κύκλος και στοιχεία κύκλου
12. Επίκεντρη γωνία – Σχέση επίκεντρης γωνίας και του αντίστοιχου τόξου – Μέτρηση τόξου
13. Θέσεις ευθείας και κύκλου
    8ο Κριτήριο αξιολόγησης

Κεφάλαιο 2: Συμμετρία

1. Συμμετρία ως προς άξονα
2. Αξονας συμμετρίας
3. Μεσοκάθετος ευθύγραμμου τμήματος
4. Συμμετρία ως προς σημείο
5. Κέντρο συμμετρίας
6. Παράλληλες ευθείες που τέμνονται από μια άλλη ευθεία
   9ο Κριτήριο αξιολόγησης

Κεφάλαιο 3: Τρίγωνα – Παραλληλόγραμμα – Τραπέζια

1. Στοιχεία τριγώνου – Είδη τριγώνων
2. Αθροισμα γωνιών τριγώνου Ιδιότητες ισοσκελούς τριγώνου
3. Παραλληλόγραμμα – Τραπέζια
4. Ιδιότητες παραλληλογράμμων και τραπεζίων
   10ο Κριτήριο αξιολόγησης

Παράρτημα Ι

• Επανάληψη
• Ερωτήσεις θεωρίας
• Ασκήσεις επανάληψης
• Γενικό κριτήριο αξιολόγησης
• Σύνθετα θέματα

Παράρτημα ΙΙ

• Απαντήσεις και Υποδείξεις των ερωτήσεων και ασκήσεων του βιβλίου