Μαθηματικά Ι, Γ΄ ΕΠΑΛ

20,14 16,11

N-id: 1309 Κατηγορίες: , , Σελίδες: 256 Σχήμα: 17 x 24 Xρονολογία: 2008 ISBN: 978-960-456-124-7 Εκδόσεις: Εκδόσεις Ζήτη

Συνοπτική Θεωρία ♦ Μεθοδολογία Λύσης των Ασκήσεων ♦ Λυμένα Παραδείγματα ♦ Ασκήσεις με τις απαντήσεις τους

Το βιβλίο αυτό γράφτηκε για τους μαθητές της Γ’ τάξης των ΕΠΑΛ που θα εξεταστούν Πανελλαδικά για την εισαγωγή τους στα Τ.Ε.Ι.
Περιέχει τα κεφάλαια Στατιστικής, Ορίων, Παραγώγων και Ολοκληρωμάτων.
Κάθε κεφάλαιο είναι χωρισμένο σε διδακτικές ενότητες και κάθε ενότητα περιέχει την θεωρία, λυμένα παραδείγματα, ασκήσεις για λύση από τους μαθητές και απαντήσεις ή συνοπτικές λύσεις των ασκήσεων αυτών. Στα λυμένα παραδείγματα περιέχονται και επιλεγμένες ασκήσεις του σχολικού βιβλίου των ΕΠΑΛ και του Ενιαίου Λυκείου.
Τα παραδείγματα γράφτηκαν όσο γίνεται πιο αναλυτικά για την καλύτερη κατανόησή τους από τους μαθητές και πιστεύω ότι καλύπτουν τις σύγχρονες απαιτήσεις των Πανελλαδικών εξετάσεων. Τα τελευταία παραδείγματα κάθε ομάδας παρουσιάζουν ιδιαίτερη δυσκολία στη λύση τους.
Στο κεφάλαιο της Στατιστικής ο τρόπος συμπλήρωσης των πινάκων είναι ενδεικτικός για να βοηθήσει τον μαθητή. Δεν είναι απαραίτητος, εκτός αν ζητείται στην εκφώνηση.
Οι παράγουσες είναι προτιμότερο να διδαχθούν στο τέλος του κεφαλαίου των Παραγώγων.
Προτείνω στους μαθητές να διαβάσουν προσεκτικά τα παραδείγματα και στη συνέχεια να προσπαθήσουν να λύσουν τις προτεινόμενες ασκήσεις, διότι το είδος και το επίπεδο δυσκολίας των ασκήσεων αυτών είναι παρόμοιο με αυτό των παραδειγμάτων.


Περιεχόμενα

Κεφάλαιο 1: Στατιστική

  1. Εισαγωγικές έννοιες
  2. Στατιστικοί πίνακες
  3. Γραφικές παραστάσεις
  4. Ομαδοποίηση των παρατηρήσεων
  5. Παράμετροι θέσης
  6. Παράμετροι διασποράς
  7. Συντελεστής μεταβλητότητας

Κεφάλαιο 2: Όριο – Συνέχεια συνάρτησης

  1. Όριο συνάρτησης
  2. Συνέχεια συνάρτησης

Κεφάλαιο 3: Παράγωγοι

  1. Παράγωγος συνάρτησης σε σημείο
  2. Συνέχεια και παραγωγισιμότητα
  3. Παράγωγος συνάρτηση
  4. Κανόνες παραγώγισης
  5. Παράγωγοι ανώτερης τάξης
  6. Παράγωγοι βασικών συναρτήσεων
  7. Παράγωγοι σύνθετων συναρτήσεων
  8. Ρυθμός μεταβολής
  9. Παράγουσα συνάρτηση
  10. Μονοτονία συνάρτησης
  11. Ακρότατα συνάρτησης
  12. Πιθανές θέσεις τοπικών ακρότατων συνάρτησης
  13. Μελέτη τοπικών ακρότατων συνάρτησης
    Κριτήριο 1ης Παραγώγου
  14. Μελέτη τοπικών ακρότατων συνάρτησης
    Κριτήριο 2ης Παραγώγου

Κεφάλαιο 4: Ολοκληρώματα

  1. Το ορισμένο ολοκλήρωμα
  2. Ιδιότητες του ορισμένου ολοκληρώματος
  3. Υπολογισμός ορισμένου ολοκληρώματος
    Α. 1ος τρόπος υπολογισμού-Αναζήτηση μιας παράγουσας
    Β. 2ος τρόπος υπολογισμού – Παραγοντική ολοκλήρωση
  4. Εμβαδό επίπεδου χωρίου
    Α Εμβαδό χωρίου που ορίζεται από μια συνάρτηση
    Β Εμβαδό χωρίου που ορίζεται από δύο συναρτήσεις