Mathematica vs Μαθηματικά

Εκδήλωση ενδιαφέροντος
N-id: 0831 Κατηγορίες: , Σελίδες: 248 Σχήμα: 17 x 24 Xρονολογία: 2002 ISBN: 960-91660-1-6 Εκδόσεις: ΑΠΘ

Τα τελευταία χρόνια, στις περισσότερες χώρες του κόσμου, παρατηρείται μια γενική εισβολή των ηλεκτρονικών υπολογιστών στα προγράμματα σπουδών κάθε βαθμίδας εκπαίδευσης. Υπάρχουν πολλοί που βλέπουν τον υπολογιστή σαν λύση σε οποιοδήποτε πρόβλημα, και άλλοι που έχουν τη διάθεση να τον εξορκίσουν. Ίσως δεν πρέπει να ξεχάσουμε και αυτούς, οι οποίοι αναρωτιούνται πώς ζούσε ο κόσμος πριν από τον υπολογιστή.
Ασφαλώς όλα αυτά είναι υπερβολές, και η υπερβολή δεν μπορεί, και δεν πρέπει να αποτελεί λύση ή ερμηνεία ενός προβλήματος ή ενός φαινομένου.
Το βέβαιο είναι ότι ο υπολογιστής κερδίζει συνεχώς έδαφος, και τείνει να γίνει ένας πολύτιμος βοηθός σε πολλές ανθρώπινες δραστηριότητες. Είναι, όμως, απαραίτητο να τον τοποθετήσουμε ακριβώς εκεί που είναι. Μπορεί να είναι πολύτιμος, αλλά δεν παύει να είναι ένας βοηθός και τίποτε περισσότερο. Για να γίνει κανείς καλός συγγραφέας χρειάζεται έμπνευση, ταλέντο, πολύ δουλειά, και όχι ένα υπολογιστή, όσο ακριβός και να είναι.
Βέβαια, όταν μιλάμε για τον υπολογιστή ουσιαστικά αναφερόμαστε, στα διάφορα προγράμματα, τα οποία αναλαμβάνουν, με τη βοήθεια του χρήστη, να διεκπεραιώσουν διάφορες λειτουργίες, που ο εκάστοτε χρήστης επιθυμεί. Ένα τέτοιο πρόγραμμα είναι και το Mathematica. Όπως δείχνει και το όνομά του, ο κύριος σκοπός του είναι να βοηθήσει τον χρήστη στην ενασχόλησή του με τα Μαθηματικά. Ή ακριβέστερα με τις μαθηματικές διαδικασίες.
Εδώ ακριβώς εμφανίζεται ένα βασικό σημείο τριβής ανάμεσα στους Μαθηματικούς, με επίκεντρο της αντιπαράθεσης το ερώτημα: «Ένας Μαθηματικός χρειάζεται το πρόγραμμα Μathematica ή όχι;». Η απάντηση δεν είναι πάντοτε ίδια για όλους.
Ο Μαθηματικός Α, για παράδειγμα, θα έλεγε: «Κανένα πρόγραμμα δεν μπορεί να αποδείξει ότι κάθε υποσύνολο του συνόλου των φυσικών αριθμών έχει ένα ελάχιστο στοιχείο».
Έχει δίκιο. Η φράση «κάθε υποσύνολο» είναι απόλυτα σαφής σε κάθε άνθρωπο, όμως είναι εντελώς ακατανόητη από κάθε υπολογιστή.
Ο Μαθηματικός Β θα αντέτεινε: «Έχω 1562 υποσύνολα του συνόλου των φυσικών αριθμών, και με ενδιαφέρει αν αυτά έχουν ελάχιστο στοιχείο». Το Mathematica θα αντιμετώπιζε με σχετική ευκολία ένα τέτοιο πρόβλημα.
Ένας περισσότερο μετριοπαθής, θα έλεγε στον Α, πως δεν πρέπει να αγνοεί ότι μια εικόνα αξίζει όσο χίλιες λέξεις. Μάλιστα, ίσως του έδειχνε τη γραφική παράσταση μιας επιφάνειας, την οποία το Mathematica θα ζωγράφιζε με περισσή ευκολία, ενώ ο Α θα δυσκολευόταν να την φανταστεί. Στον Β έλεγε, ότι αργά ή γρήγορα θα είχε την ανάγκη να γενικεύσει τα αποτελέσματά του, και τότε το Mathematica δεν θα μπορούσε να βοηθήσει.
Όλα αυτά δείχνουν ότι και το πρόγραμμα Mathematica πρέπει να τοποθετηθεί εκεί που πραγματικά είναι. Είναι ένα εργαλείο για κάθε Μαθηματικό, όταν και εφόσον το χρειάζεται.
Από τη διαμάχη αυτή προκύπτει και ο τίτλος του βιβλίου, το οποίο ουσιαστικά αποτελείται από δύο μέρη.
Το πρώτο μέρος αφορά τη χρήση και τον προγραμματισμό του Mathematica. Τα παραδείγματα που χρησιμοποιούνται επιλέχθηκαν από γνωστά, και απλά θέματα της Ανάλυσης, της Θεωρίας Αριθμών, της Γραμμικής Αλγεβρας, και της Αλγεβρας. Ένα από τα τελευταία παραδείγματα αφορά τα πεπερασμένα σώματα.
Στο δεύτερο μέρος του βιβλίου δίνεται όλο το απαραίτητο μαθηματικό υπόβαθρο, ώστε να γίνει περισσότερο κατανοητό το παράδειγμα, που αφορά τα πεπερασμένα σώματα

Περιέχει:

  1. Βασικά χαρακτηριστικά
  2. Προκαταρκτικές έννοιες
  3. Λίστες και Πίνακες
  4. Συναρτήσεις ελέγχου και ροής
  5. Θέματα Μαθηματικής Ανάλυσης
  6. Θέματα Γραμμικής Αλγεβρας
  7. Θέματα Θεωρίας Αριθμών
  8. Θέματα Αλγεβρας
  9. Εισαγωγή πακέτων στο Mathematica
  10. Πεπερασμένα σώματα

Εκδήλωση ενδιαφέροντος:

Βιβλία που έχουν λίγα ή καθόλου αντίτυπα.
Για παραγγελίες - πληροφορίες παρακαλώ συμπληρώστε τα παρακάτω πεδία ή τηλεφωνήστε μας στο 2310-203720.

* Ο ιστότοπος προστατεύεται από το reCAPTCHA και εφαρμόζονται η Πολιτική Απορρήτου και οι Όροι Χρήσης της Google.