Κυματική – Οπτική

21,20 18,02

N-id: 1343 Κατηγορίες: , , Σελίδες: 360 Σχήμα: 17 x 24 Xρονολογία: 2009 ISBN: 978-960-456-162-9 Κωδικός Ευδόξου: 11071 Εκδόσεις: Εκδόσεις Ζήτη

Συνοπτική θεωρία ♦ 216 Λυμένα προβλήματα ♦ 241 Προβλήματα για λύση με αναλυτική απάντηση

Στο βιβλίο αυτό ασχολούμαστε με τα αντικείμενα της Κυματικής και της Οπτικής, όπως αυτά διδάσκονται στα ΑΕΙ και ΑΤΕΙ. Το βιβλίο περιλαμβάνει σε κάθε κεφάλαιο τη θεωρία συνοπτικά, με περισσότερες επεξηγήσεις στα δυσκολότερα σημεία, μια σειρά λυμένων ασκήσεων (συνολικά 216) και τέλος ασκήσεις για επίλυση (συνολικά 241). Για τις τελευταίες δίνουμε αναλυτικές απαντήσεις (με επεξηγήσεις όπου χρειάζονται) στο τέλος του βιβλίου.
Διαπραγματευόμαστε εκτός από τα «κλασικά» θέματα Κυματικής και Οπτικής, και το αντικείμενο των ταλαντώσεων, ως εισαγωγικό κομμάτι στις κυμάνσεις, όπως και περισσότερο εξειδικευμένα ζητήματα Κυματικής και Οπτικής (κύματα σε 2 και 3 διαστάσεις, ανάλυση Fourier, εξισώσεις Fresnel, το φως στην ύλη κ.α.)
Προσπαθήσαμε επίσης σε κάθε κεφάλαιο να παρουσιάσουμε μια ευρεία ποικιλία διαφορετικών ασκήσεων: Περισσότερο απλές εφαρμογές σε καθημερινά φυσικά προβλήματα, θέματα που απαιτούν περισσότερη «κρίση», προβλήματα που απαιτούν συγκεκριμένα, έστω και κοπιαστικά, μαθηματικά βήματα, όπως και προβλήματα που απαιτούν περισσότερο «εξωτικές» μαθηματικές τεχνικές. Στόχος μας είναι να καλύψουμε κάθε πιθανή εκπαιδευτική ανάγκη, όπως και να βοηθήσουμε ώστε το αντικείμενο της Κυματικής – Οπτικής να γίνει κτήμα κάθε ενδιαφερόμενου, φοιτητή, εκπαιδευτικού, υποψήφιου κατατακτηρίων εξετάσεων. Πιστεύουμε ότι μόνο αν καταλαβαίνουμε το «τί, πώς και γιατί» της Φυσικής γινόμαστε ικανότεροι στην επίλυση προβλημάτων.


Περιεχόμενα

Κεφάλαιο 1: ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ

  1. Απλή αρμονική ταλάντωση
    Κινηματική της απλής αρμονικής ταλάντωσης | Η διαφορική εξίσωση της απλής αρμονικής ταλάντωσης (αλλιώς: «η δύναμη στην απλή αρμονική ταλάντωση» | Μια άλλη διαφορική εξίσωση της απλής αρμονικής ταλάντωσης (αλλιώς: «η ενέργεια στην απλή αρμονική ταλάντωση»)
  2. Σύνθεση (επαλληλία) ταλαντώσεων
    Τί είναι η σύνθεση ταλαντώσεων | Δύο ταλαντώσεις στην ίδια διεύθυνση με ίδια συχνότητα | n ταλαντώσεις με πλάτος A και σταθερή διαφορά φάσης ανά δύο ταλαντώσεις φ0 | Δύο ταλαντώσεις στην ίδια διεύθυνση με διαφορετικές συχνότητες και ίσα πλάτη | Δύο ταλαντώσεις με ίσες συχνότητες σε κάθετες μεταξύ τους διευθύνσεις | Δύο ταλαντώσεις με διαφορετικές συχνότητες σε κάθετες μεταξύ τους διευθύνσεις (εικόνες Lissajous)
  3. Φθίνουσες ταλαντώσεις
    Διαφορική εξίσωση για τον ταλαντωτή με απόσβεση | Υποκρίσιμη απόσβεση | Κρίσιμη και υπερκρίσιμη απόσβεση | Μεγέθη που χαρακτηρίζουν τη μείωση πλάτους, ενέργειας κλπ
  4. Εξαναγκασμένες ταλαντώσεις
    Βασική θεωρία | Συντονισμός γενικά | Σύνθετη αντίσταση μηχανικού ταλαντωτή | Ισχύς – συντελεστής ποιότητας
  5. Σύζευξη ταλαντώσεων – Kανονικοί τρόποι ταλάντωσης
    Φυσική σημασία της σύζευξης | Δύο εκκρεμή που συνδέονται με ελατήριο | Βαθμοί ελευθερίας και ενεργειακοί όροι
  6. Ηλεκτρικές ταλαντώσεις
    Αμείωτες ηλεκτρικές ταλαντώσεις | Φθίνουσες ηλεκτρικές ταλαντώσεις | Εξαναγκασμένες ηλεκτρικές ταλαντώσεις – Κυκλώματα RLC εναλλασσόμενου

Κεφάλαιο 2: ΚΥΜΑΤΑ – ΒΑΣΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ

  1. Μαθηματική περιγραφή του κύματος
    Η συνάρτηση του κύματος | Αρμονικό κύμα | Ταχύτητα κύματος | Διαφορική εξίσωση κύματος | Μιγαδική συνάρτηση κύματος
  2. Διάδοση κυμάτων σε διάφορα μέσα – Ταχύτητα κύματος. Ανάκλαση και διάθλαση κυμάτων
    Ταχύτητα εγκάρσιου κύματος σε τεντωμένη χορδή | Ταχύτητα διαμήκους κύματος (και ήχου) σε ρευστό (υγρό ή αέριο) | Ταχύτητα διαμήκους κύματος σε ράβδο | Ταχύτητα επιφανειακών κυμάτων σε ρευστά | Ανάκλαση κυμάτων σε μία διάσταση | Ανάκλαση και διάθλαση μονοδιάστατων κυμάτων σε περισσότερες από μία διαστάσεις
  3. Ισχύς και ένταση στα μηχανικά κύματα
    Ισχύς κύματος σε χορδή | Ένταση κύματος
  4. Επαλληλία, σύνθετα κύματα, συμβολή, στάσιμα, ταχύτητα φάσης και ταχύτητα ομάδας
    Αρχή της επαλληλίας | Σύνθετα κύματα | Συμβολή | Διακροτήματα | Στάσιμα κύματα | Φασική και ομαδική ταχύτητα, διασπορά

Κεφάλαιο 3: ΗΧΟΣ ΚΑΙ ΔΙΑΜΗΚΗ ΚΥΜΑΤΑ

  1. Ηχητικά κύματα, χαρακτηριστικά ήχου
    Ηχητικά κύματα | Σφαιρικά ηχητικά κύματα | Ισχύς ενός ηχητικού κύματος | Ένταση ηχητικού κύματος | Ένταση του ήχου σε dB
  2. Ταχύτητα ήχου, φαινόμενο Doppler
    Ταχύτητα του ήχου | Ταχύτητα του ήχου σε επιμήκη σώματα (ράβδους) | Φαινόμενο Doppler | Κρουστικά κύματα
  3. Στάσιμα ηχητικά κύματα – Διακροτήματα – Συμβολή
    Στάσιμα ηχητικά κύματα

Κεφάλαιο 4: ΜΕΡΙΚΑ ΕΠΙΠΛΕΟΝ ΖΗΤΗΜΑΤΑ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ

  1. Κύματα σε 2 και 3 διαστάσεις
    Συνάρτηση κύματος | Διαφορική εξίσωση του κύματος σε 2 ή 3 διαστάσεις | Ταχύτητα κύματος σε μεμβράνη | Επίπεδα, κυλινδρικά και σφαιρικά κύματα | Χωρισμός μεταβλητών | Κανονικοί τρόποι ταλάντωσης – Στάσιμα κύματα σε 2 και 3 διαστάσεις
  2. Κύματα σε περιοδικές δομές – Φωνόνια
    Κύματα σε περιοδική δομή
  3. Χαρακτηριστική αντίσταση μέσου
    Χαρακτηριστική αντίσταση μέσου | Συντελεστές ανάκλασης και διάδοσης | Προσαρμογή σύνθετων αντιστάσεων | Συντελεστές για διαμήκη κύματα
  4. Ανάλυση Fourier
    Σειρές Fourier | Ολοκληρώματα Fourier | Μιγαδικός μετασχηματισμός Fourier | Το θεώρημα εύρους ζώνης

Κεφάλαιο 5: ΦΥΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ

  1. Από τον ηλεκτρομαγνητισμό στο φως, ενέργεια, ένταση, ορμή και πίεση ακτινοβολίας
    Σχέση φωτός και ηλεκτρομαγνητικής θεωρίας | Πότε είναι «αποδεκτή» μια ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία | Ισχύς ακτινοβολίας και το διάνυσμα Poynting | Ενέργεια του ηλεκτρομαγνητικού κύματος | Ορμή και πίεση ηλεκτρομαγνητικού κύματος
  2. Ταχύτητα του φωτός – Φαινόμενο Doppler στο φως
    Η ταχύτητα του φωτός στο κενό | Το φαινόμενο Doppler
  3. Η κβαντική φύση του φωτός
    Το κβάντο

Κεφάλαιο 6: ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ

  1. Ανάκλαση, διάθλαση, ολική ανάκλαση, αρχή του Ήρωνα – Fermat
    Ανάκλαση | Δείκτης διάθλασης | Διάθλαση | Ολική ανάκλαση | Διασκεδασμός | Αρχή του ελάχιστου χρόνου (των Ήρωνα – Fermat)
  2. Επίπεδα κάτοπτρα
    Επίπεδα κάτοπτρα
  3. Σφαιρικά κάτοπτρα
    Εύρεση ειδώλου | Σύμβαση προσήμων | Μεγέθυνση
  4. Φακοί, διαθλαστικές επιφάνειες, συστήματα οπτικών οργάνων
    Τύπος των φακών | Τύπος των κατασκευαστών των φακών | Μεγέθυνση | Σφαιρική διαθλαστική επιφάνεια | Επίπεδη διαθλαστική επιφάνεια | Συστήματα λεπτών φακών

Κεφάλαιο 7: ΚΥΜΑΤΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ

  1. Συμβολή
    Προϋποθέσεις συμβολής | Συμβολή δύο σύμφωνων, μονοχρωματικών πηγών | Συμβολή περισσότερων πηγών
  2. Περίθλαση
    Περίθλαση από μια σχισμή | Περίθλαση από δύο σχισμές
  3. Άλλες περιπτώσεις συμβολής (δακτύλιοι Νεύτωνα, νόμος Bragg, συμβολόμετρο Michelson, λεπτά πλακίδια, φράγματα)
    Η συμβολή σε διάφορες περιπτώσεις | Συμβολόμετρο Michelson | Νόμος του Bragg | Φράγματα | Περίθλαση από κυκλική οπή | Διακριτική ικανότητα στην περίθλαση | Συμβολή από λεπτά υμένια – πλακίδια. Δακτύλιοι του Νεύτωνα
  4. Πόλωση
    Γραμμική πόλωση | Ο νόμος του Malus, Κυκλική και ελλειπτική πόλωση | Τρόποι πόλωσης

Κεφάλαιο 8: ΜΕΡΙΚΑ ΕΠΙΠΛΕΟΝ ΖΗΤΉΜΑΤΑ ΟΠΤΙΚΗΣ

  1. Οι εξισώσεις Fresnel
    Οι εξισώσεις Fresnel
  2. Το φως μέσα στην ύλη. Διασκεδασμός και απορρόφηση
    Ορισμοί μεγεθών | Οι εξισώσεις του Maxwell σε μονωτές | Η εξίσωση του κύματος | Απορρόφηση, πρώτη προσέγγιση | Ο δείκτης διάθλασης για αέριο ηλεκτρονίων. Διασκεδασμός και απορρόφηση σε μέταλλα και ιονισμένα αέρια

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ

  • Μιγαδικοί αριθμοί
  • Τριγωνομετρία
  • Οι υπερβολικές συναρτήσεις
  • Δυναμοσειρές

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ