Μαθηματικά Γ΄ Γυμνασίου

Το βιβλίο με τίτλο «Μαθηματικά Γ’ Γυμνασίου» είναι γραμμένο με βάση το νέο αναλυτικό πρόγραμμα του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου για τα Μαθηματικά Γυμνασίου και απόλυτα εναρμονισμένο με το σχολικό βιβλίο.
Είναι ένα σημαντικό βοήθημα για τους μαθητές αυτής της τάξης, αλλά και οι συνάδελφοι καθηγητές θα βρουν πλούσιο υλικό για το έργο τους.
Η ύλη παρουσιάζεται σε δύο μέρη, Αλγεβρα και Γεωμετρία – Τριγωνομετρία, συνολικά σε επτά κεφάλαια.
Σε κάθε παράγραφο περιέχονται:

• Σύντομη παρουσίαση της θεωρίας με απλά κατανοητά παραδείγματα, με τίτλο «Τι πρέπει να γνωρίζεις».
• Αντιπροσωπευτικά λυμένα παραδείγματα για κάθε περίπτωση με τίτλο «Λύνουμε ασκήσεις και προβλήματα».
• Ερωτήσεις σύντομης απάντησης, κυρίως για προφορική άσκηση, με τίτλο «Σκέψου και απάντησε».
• Προτεινόμενες ασκήσεις και προβλήματα με τίτλο «Λύσε μόνος σου ασκήσεις και προβλήματα».

Στο τέλος κάθε κεφαλαίου περιέχονται επαναληπτικές ασκήσεις, καθώς και ένα κριτήριο αξιολόγησης με τέσσερα θέματα. Επίσης, με την ολοκλήρωση της ύλης, γίνεται μια επανάληψη με τη θεωρία σε ερωτήσεις και κατάλληλα επιλεγμένες γενικές ασκήσεις σ’ όλη την ύλη.
Στο τέλος του βιβλίου υπάρχει παράρτημα με απαντήσεις ή υποδείξεις για όλες τις ερωτήσεις, τις ασκήσεις και τα θέματα των κριτηρίων αξιολόγησης.

ΠEPIEXOMENA

Α Μέρος: Αλγεβρα

Κεφάλαιο 1: Αλγεβρικές παραστάσεις

1. Πράξεις με πραγματικούς αριθμούς
2. Μονώνυμα – Πράξεις με μονώνυμα
3. Πολυώνυμα. Πρόσθεση και αφαίρεση πολυωνύμων
4. Πολλαπλασιασμός πολυωνύμων
5. Αξιοσημείωτες ταυτότητες
6. Παραγοντοποίηση αλγεβρικών παραστάσεων
7. Διαίρεση πολυωνύμων
8. Ε.Κ.Π. και Μ.Κ.Δ. ακέραιων αλγεβρικών παραστάσεων
9. Ρητές αλγεβρικές παραστάσεις
10. Πράξεις ρητών παραστάσεων
    Επαναληπτικές ασκήσεις στο 1ο κεφάλαιο
    1ο Κριτήριο αξιολόγησης

Κεφάλαιο 2: Εξισώσεις – Ανισώσεις

1. Η εξίσωση αx + β = 0
2. Εξισώσεις δεύτερου βαθμού
3. Προβλήματα εξισώσεων δεύτερου βαθμού
4. Κλασματικές εξισώσεις
5. Ανισότητες – Ανισώσεις με έναν άγνωστο
   Επαναληπτικές ασκήσεις στο 2ο κεφάλαιο
   2ο Κριτήριο αξιολόγησης

Κεφάλαιο 3: Συστήματα γραμμικών εξισώσεων

1. Η έννοια της γραμμικής εξίσωσης
2. Η έννοια του γραμμικού συστήματος και η γραφική επίλυσή του
3. Αλγεβρική επίλυση γραμμικού συστήματος
   Επαναληπτικές ασκήσεις στο 3ο κεφάλαιο
   3ο Κριτήριο αξιολόγησης

Κεφάλαιο 4: Συναρτήσεις

1. Η συνάρτηση y = αx² με α¹0
2. Η συνάρτηση y = αx²+βx+γ με α¹0
   Επαναληπτικές ασκήσεις στο 4ο κεφάλαιο
   4ο Κριτήριο αξιολόγησης

Κεφάλαιο 5: Πιθανότητες

1. Σύνολα
2. Δειγματικός χώρος – Ενδεχόμενα
3. Η έννοια της πιθανότητας
   Επαναληπτικές ασκήσεις στο 5ο κεφάλαιο
   5ο Κριτήριο αξιολόγησης

B Μέρος: Γεωμετρία – Τριγωνομετρία

Κεφάλαιο 1: Γεωμετρία

1. Ισότητα τριγώνων
2. Λόγος ευθύγραμμων τμημάτων
3. Θεώρημα του Θαλή
4. Ομοιοθεσία
5. Ομοιότητα
6. Λόγος εμβαδών όμοιων σχημάτων
   Επαναληπτικές ασκήσεις Γεωμετρίας
   6ο Κριτήριο αξιολόγησης

Κεφάλαιο 2: Τριγωνομετρία

1. Τριγωνομετρικοί αριθμοί γωνίας ω με 0^ο £ ω £ 180^ο
2. Τριγωνομετρικοί αριθμοί παραπληρωματικών γωνιών
3. Σχέσεις μεταξύ τριγωνομετρικών αριθμών μιας γωνίας
4. Νόμοι ημιτόνων και συνημιτόνων
   Επαναληπτικές ασκήσεις Τριγωνομετρίας
   7ο Κριτήριο αξιολόγησης

Παράρτημα Ι:

• Επανάληψη
• Ερωτήσεις θεωρίας
• Ασκήσεις επανάληψης

Παράρτημα ΙΙ:

• Απαντήσεις και Λύσεις των ερωτήσεων και των ασκήσεων
• Ασκήσεις επανάληψης

Παράρτημα ΙΙΙ:

• Πίνακας τριγωνομετρικών αριθμών