Άλγεβρα Α΄ Λυκείου

Το βιβλίο αυτό είναι γραμμένο με βάση την αναμορφωμένη έκδοση του σχολικού βιβλίου Αλγεβρας της Α’ τάξης του Γενικού Λυκείου, που θα διδάσκεται από το σχολικό έτος 2010-2011.
Είναι ένα σημαντικό βοήθημα για τους μαθητές, αλλά και οι συνάδελφοι καθηγητές θα βρουν πλούσιο υλικό για το έργο τους.

Κάθε ενότητα περιλαμβάνει:

• Θεωρία, γραμμένη με κάθε λεπτομέρεια.
• Παραδείγματα και εφαρμογές για όλες τις περιπτώσεις.
• Ασκήσεις Α’ και Β’ ομάδας

Στο τέλος κάθε κεφαλαίου δίνονται:

• Ερωτήσεις κατανόησης (Σωστού-Λάθους, πολλαπλής επιλογής, συμπλήρωσης κενού, αντιστοίχισης και σύντομης απάντησης)
• Γενικές ασκήσεις, κυρίως για μαθητές με αυξημένο ενδιαφέρον για τα Μαθηματικά.
• Διαγώνισμα με τέσσερα αντιπροσωπευτικά θέματα.

Τα κεφάλαια που αναπτύσσονται είναι:
Εισαγωγικό κεφάλαιο: Το λεξιλόγιο της Λογικής – Σύνολα.
Κεφάλαιο 1: Οι πραγματικοί αριθμοί (ιδιότητες πράξεων, διάταξη, απόλυτη τιμή, ρίζες)
Κεφάλαιο 2: Εξισώσεις (Εξισώσεις πρώτου και δευτέρου βαθμού, διώνυμη εξίσωση).
Κεφάλαιο 3: Ανισώσεις (Ανισώσεις πρώτου και δευτέρου βαθμού, ανισώσεις γινόμενο, ανισώσεις πηλίκο).
Κεφάλαιο 4: Βασικές έννοιες των συναρτήσεων (Η έννοια της συνάρτησης, γραφική παράσταση συνάρτησης, μονοτονία και ακρότατα συνάρτησης, άρτιες και περιττές συναρτήσεις).
Κεφάλαιο 5: Μελέτη των βασικών συναρτήσεων f(x)=αx², g(x)=α/x και h(x)=αx²+βx+γ, (α διάφορο του 0)
Κεφάλαιο 6: Πιθανότητες
Κεφάλαιο 7: Πρόοδοι

Στο τέλος του βιβλίου γίνεται μια επανάληψη με όλη τη θεωρία σε ερωτήσεις και κατάλληλα επιλεγμένες επαναληπτικές ασκήσεις.

To βιβλίο συνοδεύεται από CD, το οποίο περιέχει:

• Απαντήσεις ή υποδείξεις για όλες τις ερωτήσεις και ασκήσεις του παρόντος βιβλίου.
• Λύσεις των ασκήσεων του σχολικού βιβλίου.

Περιεχόμενα

Εισαγωγικό Κεφάλαιο

Ε1. Το Λεξιλόγιο της Λογικής

Ε2. Σύνολα

Κεφάλαιο 1: Οι Πραγματικοί Αριθμοί

1.1. Οι πράξεις και οι ιδιότητές τους

1.2. Διάταξη πραγματικών αριθμών

1.3. Απόλυτη τιμή πραγματικού αριθμού

1.4. Ρίζες πραγματικών αριθμών

Ερωτήσεις κατανόησης 1^ου κεφαλαίου

Γενικές ασκήσεις 1^ου κεφαλαίου

Διαγώνισμα 1^ου κεφαλαίου

Κεφάλαιο 2: Εξισώσεις

2.1. Εξισώσεις 1^ου Βαθμού

2.2. Η εξίσωση x^ν = α

2.3. Εξισώσεις 2^ου Βαθμού

Ερωτήσεις κατανόησης 2^ου κεφαλαίου

Γενικές ασκήσεις 2^ου κεφαλαίου

Διαγώνισμα 2^ου κεφαλαίου

Κεφάλαιο 3: Ανισώσεις

3.1. Ανισώσεις 1^ου βαθμού

3.2. Ανισώσεις 2^ου βαθμού

3.3. Ανισώσεις γινόμενο & ανισώσεις πηλίκο

Ερωτήσεις κατανόησης 3^ου κεφαλαίου

Γενικές ασκήσεις 3^ου κεφαλαίου

Διαγώνισμα 3^ου κεφαλαίου

Κεφάλαιο 4: Βασικές Έννοιες των Συναρτήσεων

4.1. Η έννοια της συνάρτησης

4.2. Γραφική παράσταση συνάρτησης

4.3. Η Συνάρτηση f (x) = αx+β

4.4. Κατακόρυφη και οριζόντια μετατόπιση καμπύλης

4.5. Μονοτονία – Ακρότατα – Συμμετρίες συνάρτησης

Ερωτήσεις κατανόησης 4^ου κεφαλαίου

Γενικές ασκήσεις 4^ου κεφαλαίου

Διαγώνισμα 4^ου κεφαλαίου

Κεφάλαιο 5: Μελέτη Βασικών Συναρτήσεων

5.1. Μελέτη της συνάρτησης: f(x) = αx²

5.2. Μελέτη της συνάρτησης: f(x) = α/x

5.3. Μελέτη της συνάρτησης: f(x) = αx²+βx+γ

Ερωτήσεις κατανόησης 5^ου κεφαλαίου

Γενικές ασκήσεις 5^ου κεφαλαίου

Διαγώνισμα 5^ου κεφαλαίου

Κεφάλαιο 6: Πιθανοτητες

6.1. Δειγματικός χώρος – Ενδεχόμενα

6.2. Η έννοια της πιθανότητας

Γενικές ασκήσεις 6^ου κεφαλαίου

Διαγώνισμα 6^ου κεφαλαίου

Κεφάλαιο 7: Πρόοδοι

7.1. Αριθμητική πρόοδος

7.2. Γεωμετρική πρόοδος

Γενικές ασκήσεις 7^ου κεφαλαίου

Διαγώνισμα 7^ου κεφαλαίου

Επανάληψη

Ερωτήσεις θεωρίας

Ασκήσεις επανάληψης