Άλγεβρα Α΄ Λυκείου

Το βιβλίο αυτό είναι γραμμένο με βάση την αναμορφωμένη έκδοση του σχολικού βιβλίου Άλγεβρας της Α’ τάξης του Γενικού Λυκείου, που θα διδάσκεται από το σχολικό έτος 2010-2011.
Είναι ένα σημαντικό βοήθημα για τους μαθητές, αλλά και οι συνάδελφοι καθηγητές θα βρουν πλούσιο υλικό για το έργο τους.

Κάθε ενότητα περιλαμβάνει:

• Θεωρία, γραμμένη με κάθε λεπτομέρεια.
• Παραδείγματα και εφαρμογές για όλες τις περιπτώσεις.
• Ασκήσεις Α’ και Β’ ομάδας

Στο τέλος κάθε κεφαλαίου δίνονται:

• Ερωτήσεις κατανόησης (Σωστού-Λάθους, πολλαπλής επιλογής, συμπλήρωσης κενού, αντιστοίχισης και σύντομης απάντησης)
• Γενικές ασκήσεις, κυρίως για μαθητές με αυξημένο ενδιαφέρον για τα Μαθηματικά.
• Διαγώνισμα με τέσσερα αντιπροσωπευτικά θέματα.

Τα κεφάλαια που αναπτύσσονται είναι:
Εισαγωγικό κεφάλαιο: Το λεξιλόγιο της Λογικής – Σύνολα.
Κεφάλαιο 1: Οι πραγματικοί αριθμοί (ιδιότητες πράξεων, διάταξη, απόλυτη τιμή, ρίζες)
Κεφάλαιο 2: Εξισώσεις (Εξισώσεις πρώτου και δευτέρου βαθμού, διώνυμη εξίσωση).
Κεφάλαιο 3: Ανισώσεις (Ανισώσεις πρώτου και δευτέρου βαθμού, ανισώσεις γινόμενο, ανισώσεις πηλίκο).
Κεφάλαιο 4: Βασικές έννοιες των συναρτήσεων (Η έννοια της συνάρτησης, γραφική παράσταση συνάρτησης, μονοτονία και ακρότατα συνάρτησης, άρτιες και περιττές συναρτήσεις).
Κεφάλαιο 5: Μελέτη των βασικών συναρτήσεων f(x)=αx², g(x)=α/x και h(x)=αx²+βx+γ, (α διάφορο του 0)
Κεφάλαιο 6: Συστήματα (γραμμικά 2×2, 3×3 και μη γραμμικά).
Κεφάλαιο 7: Τριγωνομετρία (τριγωνομετρικοί αριθμοί γωνίας, τριγωνομετρικές ταυτότητες και αναγωγή στο 1ο τεταρτημόριο)

Στο τέλος του βιβλίου γίνεται μια επανάληψη με όλη τη θεωρία σε ερωτήσεις και κατάλληλα επιλεγμένες επαναληπτικές ασκήσεις.

To βιβλίο συνοδεύεται από CD, το οποίο περιέχει:
– Απαντήσεις ή υποδείξεις για όλες τις ερωτήσεις και ασκήσεις του παρόντος βιβλίου.
– Λύσεις των ασκήσεων του σχολικού βιβλίου.

Περιεχόμενα

Εισαγωγικό Κεφάλαιο

Ε1. Το Λεξιλόγιο της Λογικής

Ε2. Σύνολα

Κεφάλαιο 1: Οι Πραγματικοί Αριθμοί

1.1. Οι πράξεις και οι ιδιότητές τους

1.2. Διάταξη πραγματικών αριθμών

1.3. Απόλυτη τιμή πραγματικού αριθμού

1.4. Ρίζες πραγματικών αριθμών

Ερωτήσεις κατανόησης 1^ου κεφαλαίου

Γενικές ασκήσεις 1^ου κεφαλαίου

Διαγώνισμα 1^ου κεφαλαίου

Κεφάλαιο 2: Εξισώσεις

2.1. Εξισώσεις 1^ου Βαθμού

2.2. Η εξίσωση x^ν = α

2.3. Εξισώσεις 2^ου Βαθμού

Ερωτήσεις κατανόησης 2^ου κεφαλαίου

Γενικές ασκήσεις 2^ου κεφαλαίου

Διαγώνισμα 2^ου κεφαλαίου

Κεφάλαιο 3: Ανισώσεις

3.1. Ανισώσεις 1^ου βαθμού

3.2. Ανισώσεις 2^ου βαθμού

3.3. Ανισώσεις γινόμενο & ανισώσεις πηλίκο

Ερωτήσεις κατανόησης 3^ου κεφαλαίου

Γενικές ασκήσεις 3^ου κεφαλαίου

Διαγώνισμα 3^ου κεφαλαίου

Κεφάλαιο 4: Βασικές Έννοιες των Συναρτήσεων

4.1. Η έννοια της συνάρτησης

4.2. Γραφική παράσταση συνάρτησης

4.3. Η Συνάρτηση f (x) = αx+β

4.4. Κατακόρυφη και οριζόντια μετατόπιση καμπύλης

4.5. Μονοτονία – Ακρότατα – Συμμετρίες συνάρτησης

Ερωτήσεις κατανόησης 4^ου κεφαλαίου

Γενικές ασκήσεις 4^ου κεφαλαίου

Διαγώνισμα 4^ου κεφαλαίου

Κεφάλαιο 5: Μελέτη Βασικών Συναρτήσεων

5.1. Μελέτη της συνάρτησης: f(x) = αx²

5.2. Μελέτη της συνάρτησης: f(x) = α/x

5.3. Μελέτη της συνάρτησης: f(x) = αx²+βx+γ

Ερωτήσεις κατανόησης 5^ου κεφαλαίου

Γενικές ασκήσεις 5^ου κεφαλαίου

Διαγώνισμα 5^ου κεφαλαίου

Κεφάλαιο 6: Συστήματα

6.1. Γραμμικά συστήματα

6.2. Μη γραμμικά συστήματα

Ερωτήσεις κατανόησης 6^ου κεφαλαίου

Γενικές ασκήσεις 6^ου κεφαλαίου

Διαγώνισμα 6^ου κεφαλαίου

Κεφάλαιο 7: Τριγωνομετρία

7.1. Τριγωνομετρικοί αριθμοί γωνίας

7.2. Βασικές τριγωνομετρικές ταυτότητες

7.3. Αναγωγή στο 1^ο τεταρτημόριο

Ερωτήσεις κατανόησης 7^ου κεφαλαίου

Γενικές ασκήσεις 7^ου κεφαλαίου

Διαγώνισμα 7^ου κεφαλαίου

Επανάληψη

Ερωτήσεις θεωρίας

Ασκήσεις επανάληψης