To βιβλίο αυτό, που ο συγγραφέας το βαπτίζει «σύγγραμμα και βοήθημα» μαζί, παρουσιάζει κατά ισόρροπο τρόπο τα μαθηματικά «πίσω» από την Ψηφιακή Επεξεργασία Σήματος (ΨΕΣ) και διάφορες αυτόνομα χρήσιμες τεχνικές λεπτομέρειες κατά τη διάρκεια της εφαρμογής της. Είναι χρηστικό ακόμα και για τους διδάσκοντες ειδικούς, αφού με τις εξειδικευμένες παραπομπές του είναι κατάλληλο για μία μεγάλη γκάμα μαθημάτων που προσφέρονται από τα Τμήματα Πληροφορικής, Ηλεκτρονικής και Εφαρμοσμένων Μαθηματικών των Πανεπιστημίων, Πολυτεχνείων και ΤΕΙ. Απευθύνεται επίσης και σε ένα ευρύτερο κύκλο ατόμων που έχουν –για λόγους επαγγελματικούς– ανάγκη επιμόρφωσης πάνω στην ΨΕΣ ή ακόμα και σε επιστήμονες άλλων θετικών κλάδων που οι δρόμοι τους εξ ανάγκης πλέον διασταυρώνονται με την ΨΕΣ (για παράδειγμα μέσω της σχετικά πρόσφατης θεωρίας των Wavelets). Περιέχει CD με πληθώρα ασκήσεων –σχεδόν όλες δίνονται με υποδείξεις ή/και απαντήσεις– και ειδικό παράρτημα με σχήματα της ΨΕΣ και με χρήση της Μathematica 6 (αλλά και πάνω). Οι οδηγίες-εντολές του CD προσφέρονται σε κάθε κάτοχο του λογισμικού αυτής της γλώσσας ή μέλος εργαστηρίου που τη χρησιμοποιεί με διαδραστικό τρόπο.
Περιεχόμενα
Εισαγωγή
Κεφ. 0: Σύμβολα, ορολογία, θεμελιώδεις έννοιες και τύποι
- 0.1. Βασικά στοιχεία από τη θεωρία συνόλων
- 0.2. Βασικά στοιχεία από τα σύμβολα του Απειροστικού Λογισμού
- 0.3. Βασικές συναρτήσεις και χρήσιμοι τριγωνομετρικοί τύποι
Κεφ. 1: Τα Θεμέλια των Χώρων Εσωτερικού Γινομένου
- 1.1. Εισαγωγικές έννοιες
- Ασκήσεις §1.1
- 1.2. Διανυσματικοί χώροι και εσωτερικό γινόμενο
- Ασκήσεις §1.2
- 1.3. Η έννοια της στάθμης
- Ασκήσεις §1.3
- 1.4. Ορθογώνια και ορθοκανονικά Συστήματα
- Ασκήσεις §1.4
- 1.5. Ορθογώνια προβολή και προσέγγιση συνάρτησης
- Ασκήσεις §1.5
- 1.6. Μη πεπερασμένα ορθοκανονικά συστήματα
- Ασκήσεις §1.6
Κεφ. 2: Ο Μετασχηματισμός Fourier και η Ψηφιακή Ανάλυση Σήματος
- 1.1. Η μαθηματική προσέγγιση της έννοιας του σήματος με έμφαση στο ψηφιακό σήμα
- Ασκήσεις §2.1
- Επαναληπτικές Ασκήσεις §2.1
- 2.2. Ο Διακριτός Μετασχηματισμός Fourier (DFT)
- 2.3. Ο Ταχύς Μετασχηματισμός Fourier (FFT)
- Ασκήσεις §2.2 & §2.3
- 2.4. Ο Συνεχής Μετασχηματισμός Fourier (FT)
- Ασκήσεις §2.4
- 2.5. Η συνέλιξη
- Ασκήσεις §2.5
- 2.6. Η κατασκευή Χαμηλοπερατών Φίλτρων
- Ασκήσεις §2.6
- 2.7. Το Θεώρημα Δειγματοληψίας του Shannon
- Ασκήσεις §2.7
Kεφ. 3: Υπολογισμοί και Μετρήσεις για το Φάσμα Ισχύος. Η συνάρτηση παραθύρου
- 3.1. Βασικοί υπολογισμοί της ανάλυσης σήματος
- Ασκήσεις §3.1
- 3.2. Η χρήση του FFT και του παραθύρου για την εκτέλεση υπολογιστικών πράξεων σε σχέση με το φάσμα του σήματος
- Ασκήσεις §3.2
Κεφ. 4: Η δυναμική ανάλυση του ψηφιακού σήματος
- 4.1. Χρόνος, συχνότητα και modal domain ηλεκτρικού σήματος
- 4.2. Τα εργαλεία για την ανάλυση του σήματος στα πεδία της §4.1
- Ασκήσεις 4ου κεφαλαίου
- Παράρτημα 4ου Κεφαλαίου: Χρήση του Mathematica 6
Παράρτημα Α: Οι Σειρές Fourier
Παράρτημα Β: Ο Μετασχηματισμός Laplace
Παράρτημα Γ: Κυματίδια και Ανάλυση Σήματος. (Από τον Fourier στον Haar, στον Meyer)
Ειδική Βιβλιογραφία
Γενική Βιβλιογραφία
Ευρετήριο Όρων
