Εφαρμογές Θεωρίας Δυναμικού

Αναλυτικές, αριθμητικές και υβριδικές μέθοδοι στη μοντελοποίηση του βαρυτικού σήματος γνωστών κατανομών μάζας

50,88 43,25

N-id: 1558 Κατηγορίες: , , , Σελίδες: 640 Σχήμα: 17 x 24 Xρονολογία: 2013 ISBN: 978-960-456-390-6 Κωδικός Ευδόξου: 33134087 Εκδόσεις: Εκδόσεις Ζήτη

Η θεωρία δυναμικού αποτελεί το μαθηματικό εργαλείο που υπηρετεί τη θεωρητική και αριθμητική μελέτη του πεδίου βαρύτητας. Σκοπός του βιβλίου είναι να παρουσιάσει τις διαφορετικές διαδικασίες που εφαρμόζονται σήμερα για τον υπολογισμό του βαρυτικού σήματος μιας γνωστής κατανομής μάζας. Από εργαστηριακές μετρήσεις υψηλής ακρίβειας μέχρι την επεξεργασία σύγχρονων δορυφορικών δεδομένων υπάρχει μία πληθώρα εφαρμογών, στις οποίες η δυνατότητα να συνθέσουμε την ελκτική επίδραση μιας συγκεκριμένης κατανομής αποτελεί ένα ευέλικτο και αποτελεσματικό εργαλείο ανάλυσης και ερμηνείας.
Αναλυτικές, αριθμητικές και υβριδικές τεχνικές συνθέτουν μία πλούσια παλέτα μεθοδολογιών που υλοποιούν τα παραπάνω και προσαρμόζονται στα διαθέσιμα γεωμετρικά και δυναμικά γήινα δεδομένα, τα περισσότερα από τα οποία δίνονται με τη μορφή παγκόσμιων ψηφιακών βάσεων.
Μετά από μία εισαγωγή, στην οποία δίνονται οι αναλυτικοί ορισμοί των μαθηματικών τελεστών και των βασικών θεωρημάτων του διανυσματικού λογισμού, το βιβλίο πραγματοποιεί μία ανασκόπηση των αντιπροσωπευτικότερων εφαρμογών και αποτελεσμάτων από την κλασική μοντελοποίηση της βαρυτικής επίδρασης ιδεατών γεωμετρικών σωμάτων μέχρι τις πιο πρόσφατες αριθμητικές και υβριδικές μεθόδους.


Περιεχόμενα

1. Εισαγωγή

2. Στοιχεία διανυσματικού λογισμού

  1. Βασικοί τελεστές
  2. Ο τελεστής ανάδελτα
  3. Ο τελεστής της απόκλισης
  4. Ο τελεστής της περιστροφής
  5. Παραγώγιση και ολοκλήρωση διανυσμάτων
  6. Τα θεωρήματα των Gauss, Stokes και Green

3. Αναλυτικές μέθοδοι

  1. Εισαγωγή
  2. Απλό σφαιρικό στρώμα
  3. Συμπαγής σφαίρα
  4. Σφαιρικό κέλυφος πεπερασμένου πάχους
  5. Ορθογώνιο παραλληλεπίπεδο
  6. Απλό στρώμα κυκλικής διατομής
  7. Ορθός κυκλικός κύλινδρος
  8. Ορθός κυκλικός κώνος
  9. Γενικευμένο πολύεδρο

4. Αριθμητικές μέθοδοι

  1. Εισαγωγή
  2. Σφαιρικές συντεταγμένες
  3. Κυλινδρικές συντεταγμένες
  4. Καρτεσιανές συντεταγμένες

5. Υβριδικές μέθοδοι

  1. Εισαγωγή
  2. Ο ταχύς μετασχηματισμός Fourier
  3. Υβριδικές μέθοδοι Fourier
  4. Η μέθοδος των διγραμμικών επιφανειών
  5. Η μέθοδος των τεσσεροειδών

6. Εφαρμογές σε ψηφιακά μοντέλα εδάφους

  1. Ο ρόλος της τοπογραφίας στον υπολογισμό του γεωειδούς
  2. Πρακτικοί υπολογισμοί τοπογραφικών διορθώσεων
  3. Αποτελέσματα υβριδικών μεθόδων
  4. Παγκόσμια ψηφιακά μοντέλα τοπογραφίας και φλοιού

7. Εφαρμογές στο εργαστήριο

  1. Εισαγωγή
  2. Βαθμονόμηση ενός ζυγού στρέψης
  3. Χρονικά μεταβαλλόμενη βαρύτητα στο δορυφόρο STEP

8. Σφαιρική αρμονική ανάλυση και σύνθεση

  1. Σημειακές τιμές δεδομένων
  2. Μέσες τιμές γεωγραφικών διαμερισμάτων
  3. Το φασματικό σχήμα του Meissl

9. Ισοστασία και πεδίο βαρύτητας

  1. Το μοντέλο Airy/Heiskanen
  2. Το μοντέλο Pratt/Hayford
  3. Θεωρητική διερεύνηση στον υπολογισμό τοπογραφικών/ισοστατικών μοντέλων
  4. Το μοντέλο των απλών στρωμάτων
  5. Εφαρμογή στα δεδομένα του CRUST 2.0

10. Πολυφασματικές εφαρμογές

  1. Βασικές έννοιες των συναρτήσεων wavelet
  2. Υπολογισμός του βαρυτικού σήματος πεπερασμένων κατανομών
  3. Σφαιρικά wavelets

Βιβλιογραφία
Ευρετήριο