Θέματα Γραμμικής Άλγεβρας και Μαθηματικής Ανάλυσης

Πρόλογος δεύτερης έκδοσης

Στη δεύτερη αυτή έκδοση των «Θεμάτων γραμμικής Άλγεβρας και Μαθηματικής Ανάλυσης» συμπληρώνονται ορισμένα κενά, που υπήρχαν στην πρώτη έκδοση και κυρίως στο πρώτο μέρος του βιβλίου το αναφερόμενο στη Γραμμική Άλγεβρα. Ελπίζουμε έτσι ότι ο αναγνώστης θα βοηθηθεί στα θέματα των σύγχρονων ποσοτικών μεθόδων, που εφαρμόζονται στις Οικονομικές μελέτες.
Προσθήκες έγιναν επίσης και στο δεύτερο μέρος του βιβλίου, έτσι ώστε η μαθηματική ανάλυση να γίνει ένα εύκολο βοήθημα για τους οικονομολόγους.
Στο τέλος του βιβλίου και σε ειδικό παράρτημα παρατίθενται πίνακες ορολογίας στην αγγλική και ελληνική γλώσσα.

Πρόλογος πρώτης έκδοσης

Η εξέλιξη των οικονομικών επιστημών έκανε φανερή την ανάγκη της γνώσης ορισμένων αρχών των Μαθηματικών, που έχουν σχέση με την ανάλυση των οικονομικών φαινομένων.
Τα Μαθηματικά καταλαμβάνουν, λοιπόν όλο και μεγαλύτερο χώρο στα εκπαιδευτικά προγράμματα των Σχολών αυτών.
Το βιβλίο προορίζεται κυρίως, για τους φοιτητές των οικονομικών Σχολών και η ύλη των κεφαλαίων που περιλαμβάνει είναι έτσι επιλεγμένη, ώστε να καλύπτει τις ανάγκες που θα τους γεννηθούν στα επόμενα έτη των σπουδών τους. Αποτελεί τον πρώτο τόμο των μαθηματικών που θα διδαχθούν οι φοιτητές της Ανωτάτης Βιομηχανικής Σχολής Θεσσαλονίκης και αποτελείται από δύο ενότητες.
Η πρώτη περιλαμβάνει στοιχεία Γραμμικής Άλγεβρας και η δεύτερη Μαθηματικής Ανάλυσης.
Για την άσκηση των σπουδαστών στην ύλη που παραθέτουμε, διαλέξαμε και προσθέσαμε στο τέλος κάθε κεφαλαίου μια σειρά από ασκήσεις, τόσο λυμένες όσο και άλυτες.
Ελπίζουμε οι φοιτητές να βρουν στο βιβλίο αυτό ένα επαρκές βοήθημα για την μαθηματική τους κατάρτιση.
Κλείνοντας θα ήθελα, αφού πρώτα ευχαριστήσω όσους με βοήθησαν στην πραγ-ματοποίηση του συγγράμματος, ν’ αναφέρω ότι κάθε παρατήρηση που θα βοηθούσε στην βελτίωση του παρόντος θα γινόταν ευχαρίστως δεχτή.

Περιεχόμενα

Μέρος Ι
1. Στοιχεία της Θεωρίας Συνόλων
2. Συνδιαστική Ανάλυση
3. Διανυσματικοί χώροι
4. Γραμμικές Απεικονίσεις
5. Πίνακες
6. Ορίζουσες
7. Πίνακες συνέχεια
8. Απεικονίσεις – Πίνακες
9. Γραμμικά Συστήματα – Τετραγωνικές Μορφές
10. Χαρακτηριστικές Τιμές – Χαρακτηριστικά Διανύσματα
11. Εφαρμογές των Γενικών Αρχών της Γραμμικής Άλγεβρας στην Ανάλυση Δεδομένων
12. Εφαρμογές της Γραμμικής Άλγεβρας σε Οικονομικά Θέματα

Μέρος ΙΙ
1. Αντιστοιχίες – Διμελείς σχέσεις
2. Συναρτήσεις
3. Ρυθμοί Μεταβολής Οικονομικών Μεταβλητών
4. Παράγωγοι